En liten algebra-uenighet..

[SquareKnowledge]

Hallo.

Nok en gang har jeg og læreren en uenighet innenfor algebra, derav oppgaven:

[tex]\frac{x-2}{7}-\frac{x+2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{2x+1}{9}=\frac{x+1}{7}[/tex]

Poenget; I denne oppgaven fikk jeg [tex]\frac{x+1}{7}[/tex] til svar, men læreren sier at svaret er [tex]\frac{x-1}{7}[/tex], grunnet paranteser. Så da tok jeg og så over stykket, og fant ut at dette ikke stemte.

Jeg satt inn x=2 og fikk da som svar: [tex]\frac{27}{63}[/tex]
Deretter så jeg over mitt eget svar, og fikk [tex]\frac{x+1}{7}=\frac{9x+9}{63}[/tex] som om x=2
er da: [tex]\frac{18+9}{63} = \frac{27}{63} [/tex]

Og læreren fikk da: [tex]\frac{9x-9}{63}=\frac{9}{63}[/tex]

Vil dette da si at jeg hadde rett?

edit: har nå fikset oppgaven, tror jeg.. Kommer ikke opp at den er endret på skjermen, men regner med det..

[Magnus]

Altså. Hvis du mener at det er (x-2)/7 er det en fordel at du skriver det også. Slik oppgaven er nå får jeg:

[tex]x-\frac {2}{7} - x - \frac {2}{63} + 5x + \frac {6}{21} - 14x - \frac {7}{63}[/tex]

Dette gir oss da:

[tex]-9x + \frac {6}{21} - (\frac {2}{7} + \frac {2}{63} + \frac {7}{63})[/tex]

[tex]-9x - (\frac {9}{63})[/tex]

[tex]-(9x + \frac {1}{7})[/tex]

[SquareKnowledge]

Det var nok ikke helt det jeg mente...

Derav at jeg ikke har et sant text program, tok jeg ibruk "/" som brøkstrek, altså skal det egentlig være:

x-2
----
7 Slik er det også på resten av oppgavene, kansje du kjønner hva jeg mener nå

[Magnus]

Vel. Da er det naturlig å skrive (x-2)/7

[tex]\frac {x-2}{7} - \frac {x-2}{63} + \frac {5x + 6}{21} - \frac {14x-7}{63}[/tex]

Fellesnevner:

[tex]\frac {9x - 18}{63} - \frac {x-2}{63} + \frac {15x + 18}{63} - \frac {14x-7}{63}[/tex]

Setter på felles brøkstrek:

[tex]\frac {9x-18-(x-2) + 15x+18 - (14x-7)}{63} = \frac{9x + 9}{63} = \frac {x+1}{7}[/tex]

[SquareKnowledge]

M.a.o. er det slik jeg først forklarte?

Derav at man ikke endrer fortegn midt inne i brøken?

[Magnus]

Vel. Hvis dette svaret stemmer med ditt har vel du regnet korrekt - når det gjelder endring av fortegn er jeg litt usikker på hva det henvises til. Er jo bare brukt standard regler som -(-) = + ..

[SquareKnowledge]

Nå skal oppgaven være rett
Håper du har tid til å se over den en gang til

-takk

[Magnus]

Jeg ser ikke problemet her?

[SquareKnowledge]

Ikke jeg heller, derfor vil jeg gjerne vite hva læreren eventuelt har gjort feil..

[SquareKnowledge]

Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

[tex]x=2[/tex]

[tex]\frac{x-2}{7} - \frac{x+2}{63} + \frac{5x+6}{21} - \frac{2x+1}{9} = \frac{2-2}{7} - \frac{2+2}{63} + \frac{10+6}{21} - \frac{4+1}{9} = \frac{18-18}{63} - \frac{2+2}{63} + \frac{30+18}{63} - \frac{28+7}{63}[/tex]

Settes på en brøkstrek

[tex]\frac{18-18-(2+2)+30+18-(28+7)}{63} = \frac{30+18-21}{63} = \frac{27}{63}[/tex]

Er det noe feil med framgangsmåten?

[TurboN]

Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

[tex]x=2[/tex]

[tex]\frac{x-2}{7} - \frac{x+2}{63} + \frac{5x+6}{21} - \frac{2x+1}{9} = \frac{2-2}{7} - \frac{2+2}{63} + \frac{10+6}{21} - \frac{4+1}{9} = \frac{18-18}{63} - \frac{2+2}{63} + \frac{30+18}{63} - \frac{28+7}{63}[/tex]

Settes på en brøkstrek

[tex]\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63} = \frac{30+18-21}{63} = \frac{27}{63}[/tex]

Er det noe feil med framgangsmåten?

[tex]\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63} [/tex] her er det feil du skifter om - (2+2) til -(2-2) og -(28+7) til -(28-7)

[SquareKnowledge]

Er klar over den, men det var bare for å vise at det ble (2-2) som et, altså lik 0. De fleste ville tenkt om jeg skrev -(2+2) blir da -4. Men siden vi grunnet "-" tegnet skal endre fortegn, blir det da 2-2=0

Men kan endre det slik at det blir matematisk rett