En liten algebra-uenighet..

[SquareKnowledge]

Hallo.

Nok en gang har jeg og læreren en uenighet innenfor algebra, derav oppgaven:

$\frac{x-2}{7}-\frac{x+2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{2x+1}{9}=\frac{x+1}{7}$

Poenget; I denne oppgaven fikk jeg $\frac{x+1}{7}$ til svar, men læreren sier at svaret er $\frac{x-1}{7}$, grunnet paranteser. Så da tok jeg og så over stykket, og fant ut at dette ikke stemte.

Jeg satt inn x=2 og fikk da som svar: $\frac{27}{63}$
Deretter så jeg over mitt eget svar, og fikk $\frac{x+1}{7}=\frac{9x+9}{63}$ som om x=2
er da: $\frac{18+9}{63}=\frac{27}{63}$

Og læreren fikk da: $\frac{9x-9}{63}=\frac{9}{63}$

Vil dette da si at jeg hadde rett?

edit: har nå fikset oppgaven, tror jeg.. Kommer ikke opp at den er endret på skjermen, men regner med det..

[Magnus]

Altså. Hvis du mener at det er (x-2)/7 er det en fordel at du skriver det også. Slik oppgaven er nå får jeg:

$x-\frac{2}{7}-x-\frac{2}{63}+5x+\frac{6}{21}-14x-\frac{7}{63}$

Dette gir oss da:

$-9x+\frac{6}{21}-(\frac{2}{7}+\frac{2}{63}+\frac{7}{63})$

$-9x-(\frac{9}{63})$

$-(9x+\frac{1}{7})$

[SquareKnowledge]

Det var nok ikke helt det jeg mente...

Derav at jeg ikke har et sant text program, tok jeg ibruk "/" som brøkstrek, altså skal det egentlig være:

x-2
----
7 Slik er det også på resten av oppgavene, kansje du kjønner hva jeg mener nå

[Magnus]

Vel. Da er det naturlig å skrive (x-2)/7

$\frac{x-2}{7}-\frac{x-2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{14x-7}{63}$

Fellesnevner:

$\frac{9x-18}{63}-\frac{x-2}{63}+\frac{15x+18}{63}-\frac{14x-7}{63}$

Setter på felles brøkstrek:

$\frac{9x-18-(x-2)+15x+18-(14x-7)}{63}=\frac{9x+9}{63}=\frac{x+1}{7}$

[SquareKnowledge]

M.a.o. er det slik jeg først forklarte?

Derav at man ikke endrer fortegn midt inne i brøken?

[Magnus]

Vel. Hvis dette svaret stemmer med ditt har vel du regnet korrekt - når det gjelder endring av fortegn er jeg litt usikker på hva det henvises til. Er jo bare brukt standard regler som -(-) = + ..

[SquareKnowledge]

Nå skal oppgaven være rett
Håper du har tid til å se over den en gang til

-takk

[Magnus]

Jeg ser ikke problemet her?

[SquareKnowledge]

Ikke jeg heller, derfor vil jeg gjerne vite hva læreren eventuelt har gjort feil..

[SquareKnowledge]

Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

$x=2$

$\frac{x-2}{7}-\frac{x+2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{2x+1}{9}=\frac{2-2}{7}-\frac{2+2}{63}+\frac{10+6}{21}-\frac{4+1}{9}=\frac{18-18}{63}-\frac{2+2}{63}+\frac{30+18}{63}-\frac{28+7}{63}$

Settes på en brøkstrek

$\frac{18-18-(2+2)+30+18-(28+7)}{63}=\frac{30+18-21}{63}=\frac{27}{63}$

Er det noe feil med framgangsmåten?

[TurboN]

Ok, nå tar jeg opp en påstand, og rett om det er noen feil takk

$x=2$

$\frac{x-2}{7}-\frac{x+2}{63}+\frac{5x+6}{21}-\frac{2x+1}{9}=\frac{2-2}{7}-\frac{2+2}{63}+\frac{10+6}{21}-\frac{4+1}{9}=\frac{18-18}{63}-\frac{2+2}{63}+\frac{30+18}{63}-\frac{28+7}{63}$

Settes på en brøkstrek

$\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63}=\frac{30+18-21}{63}=\frac{27}{63}$

Er det noe feil med framgangsmåten?

$\frac{18-18-(2-2)+30+18-(28-7)}{63}$ her er det feil du skifter om - (2+2) til -(2-2) og -(28+7) til -(28-7)

[SquareKnowledge]

Er klar over den, men det var bare for å vise at det ble (2-2) som et, altså lik 0. De fleste ville tenkt om jeg skrev -(2+2) blir da -4. Men siden vi grunnet "-" tegnet skal endre fortegn, blir det da 2-2=0

Men kan endre det slik at det blir matematisk rett