Kvadratrøtter

[elli]

Kan noen hjelpe meg med disse?

(3(tredjeroten) [symbol:rot] 2a4) : (3(tredjeroten) [symbol:rot] 4a)

(4 (fjerderoten) [symbol:rot] 32x4) : (4 (fjerderota) [symbol:rot] 2x2)

Altså får noe lignende som i fasiten, men jeg får gange, og der står det delt på. skjønner ikke hva gjør jeg galt. Det må være noe underveis i utregningen.
Tusen takk.

[Tommy H]

$\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}}=\frac{2x\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}$

Faktoriser tallene under rottegnet så ser du fort at du kan trekke flere tall ut av rottegnet.

[elli]

Vet ikke helt om eg var med på den faktorisering du...

[Solar Plexsus]

Nå er

$\frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}}=\frac{x^{1/n}}{y^{1/n}}=(\frac{x}{y}{)}^{1/n}.$

Altså blir

$\frac{\sqrt[3]{2a^4}}{\sqrt[3]{4a}}=(\frac{2a^4}{4a}{)}^{1/3}=(\frac{a^3}{2}{)}^{1/3}=\frac{a^{3/3}}{2^{1/3}}=\frac{a}{\sqrt[3]{2}}$

og

$\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}}=(\frac{32x^4}{2x^2}{)}^{1/4}=(16x^2{)}^{1/4}=(2^4{x}^2{)}^{1/4}=2^{4/4}{x}^{2/4}=2^1{x}^{1/2}=2\sqrt{x}.$

[elli]

Hjertelig takk for en forståelig og bra forklaring !!! Tusen så meget