Kan noen hjelpe meg med disse?
(3(tredjeroten) [symbol:rot] 2a4) : (3(tredjeroten) [symbol:rot] 4a)
(4 (fjerderoten) [symbol:rot] 32x4) : (4 (fjerderota) [symbol:rot] 2x2)
Altså får noe lignende som i fasiten, men jeg får gange, og der står det delt på. skjønner ikke hva gjør jeg galt. Det må være noe underveis i utregningen.
Tusen takk.
Kvadratrøtter
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}}=\frac{2x\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]2\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt[4]{x^2}}=\frac{2x}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}[/tex]
Faktoriser tallene under rottegnet så ser du fort at du kan trekke flere tall ut av rottegnet.
Faktoriser tallene under rottegnet så ser du fort at du kan trekke flere tall ut av rottegnet.
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Nå er
[tex]\frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}} \;=\; \frac{x^{1/n}}{y^{1/n}} \;= \Big( \frac{x}{y} \Big)^{1/n} \; .[/tex]
Altså blir
[tex]\frac{\sqrt[3]{2a^4}}{\sqrt[3]{4a}} \;= \; \Big( \frac{2a^4}{4a} \Big)^{1/3} \; = \; \Big( \frac{a^3}{2} \Big)^{1/3} \;=\; \frac{a^{3/3}}{2^{1/3}} \;=\; \frac{a}{\sqrt[3]{2}}[/tex]
og
[tex]\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}} \;= \; \Big( \frac{32x^4}{2x^2} \Big)^{1/4} \; = \; (16x^2)^{1/4} \;=\; (2^4x^2)^{1/4} \;=\; 2^{4/4} x^{2/4} \;=\; 2^1 \, x^{1/2} \;=\; 2\sqrt{x}.[/tex]
[tex]\frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}} \;=\; \frac{x^{1/n}}{y^{1/n}} \;= \Big( \frac{x}{y} \Big)^{1/n} \; .[/tex]
Altså blir
[tex]\frac{\sqrt[3]{2a^4}}{\sqrt[3]{4a}} \;= \; \Big( \frac{2a^4}{4a} \Big)^{1/3} \; = \; \Big( \frac{a^3}{2} \Big)^{1/3} \;=\; \frac{a^{3/3}}{2^{1/3}} \;=\; \frac{a}{\sqrt[3]{2}}[/tex]
og
[tex]\frac{\sqrt[4]{32x^4}}{\sqrt[4]{2x^2}} \;= \; \Big( \frac{32x^4}{2x^2} \Big)^{1/4} \; = \; (16x^2)^{1/4} \;=\; (2^4x^2)^{1/4} \;=\; 2^{4/4} x^{2/4} \;=\; 2^1 \, x^{1/2} \;=\; 2\sqrt{x}.[/tex]
Hjertelig takk for en forståelig og bra forklaring !!! 