Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
russ07
Jacobi
Posts: 332 Joined: 30/10-2006 19:43
Location: Oslo
07/01-2007 15:38
[symbol:integral] (2x+1) /x[sup]2[/sup]+x) dx
hvis jeg velger u'=2x+1 u=x[sup]2[/sup]+x
hva er reglen som man kan bruke her?!!
Just Remember u have afriend, when tRoubles seem like never end...!!
ingentingg
Weierstrass
Posts: 451 Joined: 25/08-2005 17:49
07/01-2007 16:13
Fortsett med substitusjonen som du har begynt på.
[tex]u = x^2 +x \\ \frac{du}{dx} = 2x + 1\\ du = (2x+1)dx\\ \int\frac{2x+1}{x^2+x}dx = \int \frac1{x^2+x} \cdot (2x+1)dx = \int \frac1u du = \\ln |u| + C = ln|x^2+x| + C[/tex]
russ07
Jacobi
Posts: 332 Joined: 30/10-2006 19:43
Location: Oslo
07/01-2007 16:52
ingentingg wrote: Fortsett med substitusjonen som du har begynt på.
[tex]u = x^2 +x \\ \frac{du}{dx} = 2x + 1\\ du = (2x+1)dx\\ \int\frac{2x+1}{x^2+x}dx = \int \frac1{x^2+x} \cdot (2x+1)dx = \int \frac1u du = \\ln |u| + C = ln|x^2+x| + C[/tex]
TAKK
Just Remember u have afriend, when tRoubles seem like never end...!!