Hei, lurer på disse oppgavene:
1. f(x)=lg(x+a)+20
hva må a være hvis f(5) = 21,45
2. løs likningen (10^x+5)/10^x= 3
Takker for all hjelp!
Likninger med briggske logaritmer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Weierstrass
- Posts: 451
- Joined: 25/08-2005 17:49
[tex]\frac{10^x+5}{10^x} = 3 \\ 10^x+5 = 3\cdot 10^x \\2 \cdot 10^x = 5\\10^x = \frac52 \\ \lg(10^x) = \lg\(\frac52\) = \\x = \lg\(\frac52\)[/tex]
Han finner
[tex]10^x + 5 = 3 \cdot 10^x[/tex]
For å gjøre det lettere å se sammenhengen, setter vi [tex]u = 10^x[/tex]
[tex]u + 5 = 3 \cdot u[/tex]
Vi flytter u over fra V.S. til H.S.
[tex]5 = 2u[/tex]
Snur på likningen:
[tex]2u = 5[/tex]
Setter tilbake for u:
[tex]2 \cdot 10^x = 5[/tex]
[tex]10^x + 5 = 3 \cdot 10^x[/tex]
For å gjøre det lettere å se sammenhengen, setter vi [tex]u = 10^x[/tex]
[tex]u + 5 = 3 \cdot u[/tex]
Vi flytter u over fra V.S. til H.S.
[tex]5 = 2u[/tex]
Snur på likningen:
[tex]2u = 5[/tex]
Setter tilbake for u:
[tex]2 \cdot 10^x = 5[/tex]