Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
sEirik wrote:Går ut fra at hovedproblemet er å finne den antideriverte?
[tex]I = \int x \cdot 2^x dx = \int x \cdot e^{\ln 2 \cdot x} = \int e^{\ln 2} \cdot x \cdot e^x dx[/tex]
Vi kan flytte konstanten, [tex]e^{\ln 2}[/tex], utenfor
[tex]I = e^{\ln 2} \cdot \int xe^x dx[/tex]
Klarer du resten?
tror ikke det!!
her er det jeg fikk!
2) [symbol:integral] (1-x)[sup]2[/sup] e[sup]-x[/sup] dx= (-e[sup]-x[/sup]+xe[sup]-x[/sup])[sup]2[/sup] +2e[sup]-x[/sup]+2xe[sup]-x[/sup]
russ07 wrote:1) [symbol:integral] x*2[sup]x[/sup] dx x E [2,0]
fasit: 8/ln2 -3/(ln2)[sup]2[/sup]
3) [symbol:integral] 2lnx dx x E [e[sup]2[/sup],1]
fasit:2e[sup]2[/sup]+2
Takk på forhånd
Nr 2 fungerer med delvis integrasjon 2 ganger. Første gangen med (1-x)^2 som u og andre gang som (1-x) som u. v' er begge gangene e^-x. Om du husker alt som heter kjerner og fortegn og slikt skal det funke.
Skriver ikke noen fullstendig løsning på problemene her(denne får du finne selv), men håper at tipsene er til hjelp. Om du er stø til delvis integrasjon klarer du oppgavene lett nå=)