Brøk i parentes

[Warda]

Hei alle sammen.
Jeg sender igjen et nytt innlegg om en oppgave som ser nokså enkel ut, men vanskelig samtidig [for meg.]
Jeg har som vanlig prøvd ut ulike metoder, men får ikke riktig svar.

Her er oppgaven:
(1+1/2) * (1+1/3) * (1+1/4) .... (1+1/99)

Her har jeg virkelig behov for en liten forklaring når dere regner ut hvert ledd underveis. Som dere sikkert ser, har oppgaven en liten formel (som jeg ikke har klart å finne ut) for å regne ut (1+1/99)

PS: Fasitsvaret er 50 !

Blir evig takknemlig for deres hjelp.

[daofeishi]

Hint:

$(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{3})(1+\frac{1}{4})...(1+\frac{1}{99})=\left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{4}{3}\right)\left(\frac{5}{4}\right)...\left(\frac{100}{99}\right)$

[Warda]

Yess, det var jo akkurat det jeg gjorde!

Skjønner søren meg ikke på fasiten noen ganger... svaret var liksom 50!

Takk for at jeg fikk '*bekreftet*' med deg at svaret mitt var riktig.

[daofeishi]

Fasiten din stemmer! Se om du kan forenkle siste brøken. Er det noen faktorer i teller og nevner som slår hverandre ut?

[Warda]

Hei daofeishi, beklager for sen tilbakemelding, jeg visste ikke hvordan jeg kunne finne det ut i går.
Jeg bestemte meg for å spørre læreren min, og hun viste meg hvordan hun tenkte. Hun krysset av den like telleren og nevneren på to brøk, og da gjenstod det bare 2 og 100 igjen.

Deler vi 100 med 2 får jeg 50!
Jeg fant ut at det var enda en god metode å gange de to brøkene på, når det er samme teller i en brøk og samme nevner i den brøken ved siden av.
Den metoden har vi aldri gått igjennom, så derfor kunne jeg ikke <<bruke logikken>> så mye her..

Men nå har jeg lært meg det, så detta skal jeg huske på!