r=a(1+cos b0)
a=2 og b=1
Noen mikrofoner har en slik signalfølsomhet med en nyreformet karakteristikk, der r beskriver følsomheten for signaler fra ulike retninger. Arealet mellom kurven og andreaksen til høyre for andreaksen er et mål for signalmengden som mikrogonen tar opp forfra
1) Finn et mål for den signalmengden som kommer inn i mikrofonen forfra, det vil si sektoren der 0 eksisterer [-pi/2, pi/2]
2) Finn ved regning et mål for den signalmengden som kommer inn bakfra
En oppgave med polarkoordinater
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1)
[tex]r\,=\,2\,+\,2cos(\theta),\;\;\theta \in [-{\pi\over 2},\,{\pi\over 2}][/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}r^2\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}(2\,+\,2\cos(\theta))^2\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}(4\,+\,8\cos(\theta)\,+\,4cos^2(\theta))\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi/2}^{\pi/2}(6\,+\,8\cos(\theta)\,+\,2cos(2\theta))\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,[(3\theta\,+\,4\sin(\theta)\,+\,{1\over 2}sin(2\theta)]_{-\pi/2}^{\pi/2}[/tex]
[tex]A\,=\,{3}\pi\,+\,8[/tex]
2)
TILSVARENDE, bare endre grensene
[tex]r\,=\,2\,+\,2cos(\theta),\;\;\theta \in [-{\pi\over 2},\,{\pi\over 2}][/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}r^2\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}(2\,+\,2\cos(\theta))^2\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi\over 2}^{\pi\over 2}(4\,+\,8\cos(\theta)\,+\,4cos^2(\theta))\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,{1\over 2}\int_{-\pi/2}^{\pi/2}(6\,+\,8\cos(\theta)\,+\,2cos(2\theta))\,d \theta[/tex]
[tex]A\,=\,[(3\theta\,+\,4\sin(\theta)\,+\,{1\over 2}sin(2\theta)]_{-\pi/2}^{\pi/2}[/tex]
[tex]A\,=\,{3}\pi\,+\,8[/tex]
2)
TILSVARENDE, bare endre grensene
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]