Difflikning 2

[LuckyMe]

En litt ekkel difflikning, hvordan løser jeg når det står y(12)=-5 ved siden av?

y'=-x/y, y(12)=-5

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse når det står y(12)=-5

Fasit: y=-kvadratrot(169-x^2)

Om jeg har regnet riktig, så har jeg kommet frem til y=Ce^-1/2x^2, men da har jeg ikke tatt med y(12)=-5.

Takk på forhånd.

[mrcreosote]

Er alle ligningene du får ekle?

Dette er en separabel diffligning som løses greit og gir [tex]y(x)=\pm\sqrt{C-x^2}[/tex]. y(12)=-5 kalles en initialbetingelse. Denne brukes for å bestemme den ukjente konstanten C ved å sette inn: [tex]y(12)=\pm\sqrt{C-12^2}=-5[/tex]. Løs på C; planke.

Vi ser også at bare den ene greina (tegn y(x)) er gyldig løsning med denne initialbetingelsen.

[LuckyMe]

Er alle ligningene du får ekle?

Dette er en separabel diffligning som løses greit og gir [tex]y(x)=\pm\sqrt{C-x^2}[/tex]. y(12)=-5 kalles en initialbetingelse. Denne brukes for å bestemme den ukjente konstanten C ved å sette inn: [tex]y(12)=\pm\sqrt{C-12^2}=-5[/tex]. Løs på C; planke.

Vi ser også at bare den ene greina (tegn y(x)) er gyldig løsning med denne initialbetingelsen.

Hei, ja noen er altfor ekkel synes jeg. Jeg har jo fått til oppgaven her, men skjønner ikke den siste delen. Det er ingen eksempler i boka som viser hvordan man takler slike. Men jeg skal prøv meg frem og se hva jeg får til.