Difflikning 2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
LuckyMe
Cayley
Cayley
Posts: 94
Joined: 05/03-2007 20:41

En litt ekkel difflikning, hvordan løser jeg når det står y(12)=-5 ved siden av?

y'=-x/y, y(12)=-5

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal løse når det står y(12)=-5

Fasit: y=-kvadratrot(169-x^2)

Om jeg har regnet riktig, så har jeg kommet frem til y=Ce^-1/2x^2, men da har jeg ikke tatt med y(12)=-5.

Takk på forhånd.
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Er alle ligningene du får ekle?

Dette er en separabel diffligning som løses greit og gir [tex]y(x)=\pm\sqrt{C-x^2}[/tex]. y(12)=-5 kalles en initialbetingelse. Denne brukes for å bestemme den ukjente konstanten C ved å sette inn: [tex]y(12)=\pm\sqrt{C-12^2}=-5[/tex]. Løs på C; planke.

Vi ser også at bare den ene greina (tegn y(x)) er gyldig løsning med denne initialbetingelsen.
LuckyMe
Cayley
Cayley
Posts: 94
Joined: 05/03-2007 20:41

mrcreosote wrote:Er alle ligningene du får ekle?

Dette er en separabel diffligning som løses greit og gir [tex]y(x)=\pm\sqrt{C-x^2}[/tex]. y(12)=-5 kalles en initialbetingelse. Denne brukes for å bestemme den ukjente konstanten C ved å sette inn: [tex]y(12)=\pm\sqrt{C-12^2}=-5[/tex]. Løs på C; planke.

Vi ser også at bare den ene greina (tegn y(x)) er gyldig løsning med denne initialbetingelsen.
Hei, ja noen er altfor ekkel synes jeg. Jeg har jo fått til oppgaven her, men skjønner ikke den siste delen. Det er ingen eksempler i boka som viser hvordan man takler slike. Men jeg skal prøv meg frem og se hva jeg får til.
Post Reply