Når man skal løse denne: e^2x-1=3
Så gjør man det slik: ln(e^2x-1)=ln3 --- > 2x-1=ln3
2x\2 = (ln3+1)\2 = 1,049
er bare usikker om jeg gjør det riktig!
Det jeg lurer mest på er 2^x = 15 ... skal man bruke lg eller ln der?
Fant det ut!
Det blir : xln2=ln15 -- > x=ln15\ln2 = 3,9069
Logaritme ligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
Sist redigert av chrissycool den 09/04-2007 12:42, redigert 1 gang totalt.
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
hmm... I dette tilfellet er a = 2x-1 ?
og om ln e^a=a så får vi da
ln e^2x-1 blir da 2x-1
eller?
og om ln e^a=a så får vi da
ln e^2x-1 blir da 2x-1
eller?
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
okey, hvordan går man frem da? Skjønner ikke den helt
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
Det går vel ikke å dele på e^-1 på begge sider?
Det har du fullt ut lov til!
Men, la oss se om det hjelper stort:
Vi har:
[tex]e^{(2x)}-1=3[/tex]
Så deler vi med e^{-1}:
[tex]\frac{e^{(2x)}-1}{e^{-1}}=\frac{3}{e^{-1}}[/tex]
Så kan vi alltids forenkle dette:
[tex]\frac{e^{(2x)}}{\frac{1}{e}}-\frac{1}{\frac{1}{e}}=\frac{3}{\frac{1}{e}}[/tex]
Som vi kan skrive som:
[tex]e^{(2x+1)}-e=3e[/tex]
Dette er sant, men ikke særlig til hjelp for oss!
Så, er det noe annet vi alltid kan gjøre med ligninger enn å gange eller dele med samme tall på hver side?
Men, la oss se om det hjelper stort:
Vi har:
[tex]e^{(2x)}-1=3[/tex]
Så deler vi med e^{-1}:
[tex]\frac{e^{(2x)}-1}{e^{-1}}=\frac{3}{e^{-1}}[/tex]
Så kan vi alltids forenkle dette:
[tex]\frac{e^{(2x)}}{\frac{1}{e}}-\frac{1}{\frac{1}{e}}=\frac{3}{\frac{1}{e}}[/tex]
Som vi kan skrive som:
[tex]e^{(2x+1)}-e=3e[/tex]
Dette er sant, men ikke særlig til hjelp for oss!
Så, er det noe annet vi alltid kan gjøre med ligninger enn å gange eller dele med samme tall på hver side?
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
Oj... ser nå at vi har hatt en kommunikasjonssvikt... Fordi jeg er så dum at jeg glemte å sette inn en parantes i oppgaven...
e^(2x-1)=3 sånn skal det stå... beklager så mye
e^(2x-1)=3 sånn skal det stå... beklager så mye
-
- Pytagoras
- Innlegg: 16
- Registrert: 08/04-2007 16:11
Takk for hjelpen! Så mye kan en parantes gjøre :p gees
De er like vesentlige i matematikken som vanlig tall-symboler.chrissycool skrev:Takk for hjelpen! Så mye kan en parantes gjøre :p gees
Dessverre læres de bort som de var noen kunstige greier for å være vemmelig mot elever, derfor er det så mange elever som glemmer dem bort.