?

[atpits]

Noen som kan fortelle meg hvorden cos 5 [symbol:pi] /6 blir (- [symbol:rot] 3/2)?

På forhånd takk for hjelpen!

[sEirik]

Husk at

[tex]\cos(\pi - \theta) = -\cos(\theta)[/tex]

[tex]\cos(\frac{5\pi}{6}) = -\cos(\pi - \frac{5\pi}{6}) = -\cos (\frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[zell]

Regner om fra radianer til grader.

[tex]r =\frac n {180} \ \cdot \ \pi[/tex]

[tex]\frac {5\pi} 6 = \frac n {180} \ \cdot \ \pi[/tex]

[tex]\frac 56 = \frac n {180}[/tex]

[tex]n = 150 grader[/tex]

Det er igjen det samme som 90 + 60 grader.

Som igjen er det samme som [tex]\frac {\pi}2 + \frac {\pi} 3[/tex]

[tex]\cos{(\frac {\pi} 2 + \frac {\pi} 3)} = \cos{(\frac {\pi} 2)} \ \cdot \ \cos{(\frac {\pi} 3)} - \sin{(\frac {\pi} 2)} \ \cdot \ \sin{(\frac {\pi} 3})[/tex]

Slår opp i tabell.

[tex]\cos{(\frac {\pi} 2 + \frac {\pi} 3)} = 0 - \large\left(1 \ \cdot \ \frac {\sqrt{3}} 2\large\right)[/tex]

Og du ender opp med:

[tex]\cos{(\frac {5\pi} 6)} = -\frac {\sqrt{3}} 2[/tex]

[zell]

Eller du kan løse den slik sEirik gjorde