Kan noen regne ut dette for meg?
Finn f'(2) når: f(x)=-3x2
Derivasjon - øver til prøva
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Mener du [tex]f(x)=-3\cdot x^2[/tex]? Potensregelen for derivasjon sier at [tex](x^n)\prime=nx^{n-1}[/tex]. I dette tilfellet er [tex]n=2[/tex]. Da får vi [tex]f\prime(x)=-3\cdot2\cdot x^{2-1}=-6x[/tex]. Siden vi skal finne den deriverte i punktet to stapper vi inn to for x i den deriverte funksjonen: [tex]f\prime(2)=-12[/tex].
Hvis du mener totallet jeg ganger med når jeg deriverer så er fordi du hadde [tex]x^2[/tex]. Da må du gange med 2 og ta det x er opphøyd i og trekke fra en (se regelen fra mitt forrige innlegg). Angående innstappingen på slutten: Vi har [tex]f\prime(x)=-6x[/tex]. Dette gir den deriverte i et hvilket som helst punkt (eller i punktet "x" som vi kaller det). Når vi skal finne stigningstallet i punktet 2 bytter vi ut x med 2: [tex]f\prime(2)=-6\cdot2=-12[/tex] (sånn som vi vanligvis gjør når vi stapper inn i en funksjon).
Ojja, nå skjønner jeg ! : D Konge.
Men i boka mi så står det noe sånn som dette :
f(x) = x2 -3x +1 . Vi skal bruke definisjonen ovenfor til å finne den deriverte for x=3.
f(3+delta X) - f(3) : delta X =
(3+DX)^2 -3(3+DX) + 1 - (3^2 - 3*3 +1) : DX
9 + 6DX + (DX)^2 - 9 - 3DX +| - 9 +9 - 1 : DX
osv..... --> f'(3) =3
Skjønte ingenting av det der jeg... Er det der liksom en formel for et eller anna eller hva, trenger jeg å kunne den? Skjønte mye bedre måten du regnet det på...
Men i boka mi så står det noe sånn som dette :
f(x) = x2 -3x +1 . Vi skal bruke definisjonen ovenfor til å finne den deriverte for x=3.
f(3+delta X) - f(3) : delta X =
(3+DX)^2 -3(3+DX) + 1 - (3^2 - 3*3 +1) : DX
9 + 6DX + (DX)^2 - 9 - 3DX +| - 9 +9 - 1 : DX
osv..... --> f'(3) =3
Skjønte ingenting av det der jeg... Er det der liksom en formel for et eller anna eller hva, trenger jeg å kunne den? Skjønte mye bedre måten du regnet det på...
Tusen takk på forhånd : ))
Det boka di gjør der er å regne ut den deriverte utifra definisjonen av den deriverte (som er [tex]\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}[/tex]). Dette er ofte (som du ser av det du skrev av fra boken) litt tidkrevende. Heldigvis har vi en del derivasjonsregler (blant annet den jeg nevnte i min første post) som gjør jobben enklere for oss. Jeg vet ikke hva læreren deres krever av dere (eller hvilket kurs du går), men hvis det står i boken deres antar jeg at du bør kunne det. Uansett om du "må" kunne det eller ikke anbefaler jeg på det sterkeste at du setter deg inn i det. Det gir en (mye bedre) forståelse av hva derivasjon er.
Det står forøvrig litt om definisjonen av den deriverte her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67.
Det står forøvrig litt om definisjonen av den deriverte her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67.
