oppgave

[-jørgen-]

heisann.. hadde en liten oppgave på en matteprøve her om dagen
hva er svaret på denne oppgaven som kommer nå? mange mener det er -14 som er svaret, men andre sier det er -8 (jeg tror det er -8)

3x/2 - x+9/3 - 4 = x/6 - 15

[zell]

[tex]\frac{3x}{2} - x + \frac{9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

Ser jo nokså gunstig ut å gange med 6, for å fjerne brøkene.

[tex]\frac{6 \ \cdot \ 3x}{2} - 6x + \frac{6 \ \cdot 9}{3} - 4 \ \cdot 6= \frac{6x}{6} - (6 \ \cdot \ 15)[/tex]

[tex]9x - 6x -6 = x - 90[/tex]

Flytter variablene over til venstre, og tallene til høyre.

[tex]2x = -84 \ \Rightarrow \ x = -42[/tex]

Du ser vel viktigheten av paranteser?

Hvilke av disse utrykkene passer oppgaven:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3-4} = \frac{x}{6-15}[/tex]

eller:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

[-jørgen-]

den nederste der var oppgaven

[zell]

Samme løsning på denne:

[tex]\frac{3x}{2} - \frac{x+9}{3} - 4 = \frac{x}{6} - 15[/tex]

Ganger alle ledd med 6.

[tex]9x - 2(x+9) - 24 = x - 90[/tex]

[tex]9x - 2x - 18 - 24 = x - 90[/tex]

[tex]6x = -48 \ \Rightarrow \ x = -8[/tex]

[-jørgen-]

hehe, jasså takk
ingen mulighet for at det kan bli -14? da satt jeg de på plass

[zell]

En førstegradslikning har kun én mulig løsning, og løsningen i dette tilfellet er -8.

[Magnus]

Har vel én eller ingen løsning, ja. Hvis du med førstegradslikning mener en likning der den ukjente kun opptrer i 1. potens.

[-jørgen-]

ok, takk. men de hadde satt prøve på svaret å greier, merkelige saker
sikkert en eller annen ting de har gjort feil da..

[Jamas]

Hvis du gjør samme feil, både når du løser og setter prøve, så kan det skje at prøven blir "rett".

6x = 42

Du deler med 6:

x = 42/6

La oss nå si at noen tror feilaktig at 6*8 = 42.

Da får noen svaret x = 8

Setter prøve:
Venstre: 6x = 6*8 = 42

Høyre: 42

Venstre side = høyre side, svaret er "rett". Men det var fordi han gjorde samme feil. Kanskje det har skjedd her, de har gjort noe galt, både i løsningen og etterpå når de satte prøve.