oppgave

[-jørgen-]

heisann.. hadde en liten oppgave på en matteprøve her om dagen
hva er svaret på denne oppgaven som kommer nå? mange mener det er -14 som er svaret, men andre sier det er -8 (jeg tror det er -8)

3x/2 - x+9/3 - 4 = x/6 - 15

[zell]

$\frac{3x}{2}-x+\frac{9}{3}-4=\frac{x}{6}-15$

Ser jo nokså gunstig ut å gange med 6, for å fjerne brøkene.

$\frac{6\cdot 3x}{2}-6x+\frac{6\cdot 9}{3}-4\cdot 6=\frac{6x}{6}-(6\cdot 15)$

$9x-6x-6=x-90$

Flytter variablene over til venstre, og tallene til høyre.

$2x=-84\Rightarrow x=-42$

Du ser vel viktigheten av paranteser?

Hvilke av disse utrykkene passer oppgaven:

$\frac{3x}{2}-\frac{x+9}{3-4}=\frac{x}{6-15}$

eller:

$\frac{3x}{2}-\frac{x+9}{3}-4=\frac{x}{6}-15$

[-jørgen-]

den nederste der var oppgaven

[zell]

Samme løsning på denne:

$\frac{3x}{2}-\frac{x+9}{3}-4=\frac{x}{6}-15$

Ganger alle ledd med 6.

$9x-2(x+9)-24=x-90$

$9x-2x-18-24=x-90$

$6x=-48\Rightarrow x=-8$

[-jørgen-]

hehe, jasså takk
ingen mulighet for at det kan bli -14? da satt jeg de på plass

[zell]

En førstegradslikning har kun én mulig løsning, og løsningen i dette tilfellet er -8.

[Magnus]

Har vel én eller ingen løsning, ja. Hvis du med førstegradslikning mener en likning der den ukjente kun opptrer i 1. potens.

[-jørgen-]

ok, takk. men de hadde satt prøve på svaret å greier, merkelige saker
sikkert en eller annen ting de har gjort feil da..

[Jamas]

Hvis du gjør samme feil, både når du løser og setter prøve, så kan det skje at prøven blir "rett".

6x = 42

Du deler med 6:

x = 42/6

La oss nå si at noen tror feilaktig at 6*8 = 42.

Da får noen svaret x = 8

Setter prøve:
Venstre: 6x = 6*8 = 42

Høyre: 42

Venstre side = høyre side, svaret er "rett". Men det var fordi han gjorde samme feil. Kanskje det har skjedd her, de har gjort noe galt, både i løsningen og etterpå når de satte prøve.