areal mellom grafer (bestemt integral)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
sokrates
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 21/05-2007 12:23

Jeg sliter med å finne arealet mellom kurvene:
y=2+x^2 og y=1+(1/2x^2) og linjene x=0 og x=2

Image

Holder vel neppe å levere inn bare grafen....!
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

[tex]f(x)= 2+x^2 \ \ [/tex] og [tex] \ g(x) = 1 + \frac12 x^2 \ [/tex]

[tex]f(x) - g(x) = 2+x^2 - (1 + \frac12 x^2) = \frac12 x^2 +1[/tex]

Arealet mellom grafene:

[tex]A = \int_0^2 (\frac12 x^2 +1) dx = \[ \frac16 x^3 + x \]_0^2 = \underline{\underline{\frac{10}{3}}}[/tex]
sokrates
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 7
Joined: 21/05-2007 12:23

jeg har prøvd å følge måten de gjorde det i pensumboka og de gjør det ikke helt slik som du har gjort det...men svaret er jo helt rett :)

hva er det egentlig du har gjort? Hvis du forklarer litt så kanskje jeg ser sammenhengen??!!

Men tusen takk!!!
Post Reply