Forenkle et uttrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
elleso
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 30/05-2007 08:35

Hei!
Hvordan forenkler man dette uttrykket?

(sin 5X)^2

Fasit sier:
(1-cos 10X)/2

Jeg forstår ikke hvordan man kom fram til det svaret!
Blir svært glad for hjelp:D

Ellen:)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Man omformer vel utrykket, eller "Forenkler" mhp integrasjon;

Vet:

[tex]\sin^2(x)={1\over 2}(1\,-\,\cos(2x))[/tex]

Bare erstatt x med 5x

[tex]\sin^2(5x)={1\over 2}(1\,-\,\cos(2\cdot 5x))[/tex]

[tex]\sin^2(5x)=(\sin(5x))^2={1\over 2}(1\,-\,\cos(10x))[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
elleso
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 30/05-2007 08:35

Hvilken formel bruker du for å komme fram til det svaret?
Er det enhetsformelen? Dersom det er den skjønner jeg ikke det helt, siden cosx ikke er opphøyd i 2...
elleso
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 30/05-2007 08:35

Skjønte det visst plutselig! Hehe.

Det er jo formelen: cos2x=1-2sin^2x som blir brukt!

Men takk for hjelpen alikevel :D
Post Reply