sin og tang

[Wentworth]

Hvordan kan jeg løse likningen :

2 sin x =tan x

[jchrjc]

Du vet at sinx/cosx = tanx

2sinx = tanx
medfører derfor:

2sinx = sinx/cosx | (multipliserer med cosx)
2sinx*cosx = sinx
2sinx*cosx - sinx = 0
sinx (2*cosx-1) = 0
sinx = 0 eller cosx = 0,5

sinx = 0 medfører:
x = 0 eller x = 180

cosx = 0,5 medfører:
x = 60 eller x = 300

[Terminator]

Hint; utnytt at tan(v) = sin(v)/cos(v), og gang deretter med cos(v)


2sin(v)cos(v) = sin(v)

Deretter deler du på sin(v) og 2

cos(v) = 1/2

[Wentworth]

sinx (2*cosx-1)= 0 Er det slik at 2/1 = 0,5 , men 2*cos er jo 2cos x/ sinx er 0,5,riktig?

Men hvordan fikk man sinx= 0 ?

[JonasBA]

[tex]AB=0[/tex]

Produktsetningen sier at hvis produktet er null, må minst ett av leddene være null.

[tex]Sin X(Cos X - 0.5) = 0[/tex]

[tex]Sin X = 0[/tex]
[tex]X = 0 / 180[/tex]

[tex]Cos X - 0.5 = 0[/tex]
[tex]Cos X = 0.5[/tex]
[tex]X = 60 / 300[/tex]