Hvordan kan jeg løse likningen :
2 sin x =tan x
sin og tang
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du vet at sinx/cosx = tanx
2sinx = tanx
medfører derfor:
2sinx = sinx/cosx | (multipliserer med cosx)
2sinx*cosx = sinx
2sinx*cosx - sinx = 0
sinx (2*cosx-1) = 0
sinx = 0 eller cosx = 0,5
sinx = 0 medfører:
x = 0 eller x = 180
cosx = 0,5 medfører:
x = 60 eller x = 300
2sinx = tanx
medfører derfor:
2sinx = sinx/cosx | (multipliserer med cosx)
2sinx*cosx = sinx
2sinx*cosx - sinx = 0
sinx (2*cosx-1) = 0
sinx = 0 eller cosx = 0,5
sinx = 0 medfører:
x = 0 eller x = 180
cosx = 0,5 medfører:
x = 60 eller x = 300
UiO
-
- Cayley
- Innlegg: 94
- Registrert: 13/10-2006 22:30
Hint; utnytt at tan(v) = sin(v)/cos(v), og gang deretter med cos(v)
2sin(v)cos(v) = sin(v)
Deretter deler du på sin(v) og 2
cos(v) = 1/2
2sin(v)cos(v) = sin(v)
Deretter deler du på sin(v) og 2
cos(v) = 1/2
[tex]AB=0[/tex]
Produktsetningen sier at hvis produktet er null, må minst ett av leddene være null.
[tex]Sin X(Cos X - 0.5) = 0[/tex]
[tex]Sin X = 0[/tex]
[tex]X = 0 / 180[/tex]
[tex]Cos X - 0.5 = 0[/tex]
[tex]Cos X = 0.5[/tex]
[tex]X = 60 / 300[/tex]
Produktsetningen sier at hvis produktet er null, må minst ett av leddene være null.
[tex]Sin X(Cos X - 0.5) = 0[/tex]
[tex]Sin X = 0[/tex]
[tex]X = 0 / 180[/tex]
[tex]Cos X - 0.5 = 0[/tex]
[tex]Cos X = 0.5[/tex]
[tex]X = 60 / 300[/tex]