Sinus, Cosinus og Tangens

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Prøv heller denne:
Regn ut arealet av parallellogrammet ABCD hvor Vinkel BAC er 38 grader, og AB 7.5
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

eneste jeg ser for meg med gitte opplysninger er et veldig høyt parallellogram -_-
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Men et kjapt lite spørsmål. Fra Olorins innlegg i tråden det er linket til:

Eksempelvis: hvis AB=0.8m BC=1m og AC=1.28m
finner vinkel A først: AB = hosliggende, AC = hypotenus
[Latex]
Når du vet at en vinkel er 90 grader vil den siste vinkelen være:
180-51,3-90=38,7 grader

Du kan også benytte sinus for å finne den vinkelen:
AB=motstående katet, AC=hypotenus
[mer latex]

-----------------

Hva gjør han egentlig her? =S cos-1?? Hvis han bare skal finne en vinkel, hvorfor funker ikke sinus like bra som cosinus når han vet alle katetene?
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Sorry, jeg er trøtt, jeg skal lage ny oppgave... Ignorer det jeg har sagt til nå
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Her er en gyldig oppgave..

Du har et rektangel ABCD

Vinkel BAC = 38grader

AB = 7.5

(husk tangens likningen)
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

Men et kjapt lite spørsmål. Fra Olorins innlegg i tråden det er linket til:

Eksempelvis: hvis AB=0.8m BC=1m og AC=1.28m
finner vinkel A først: AB = hosliggende, AC = hypotenus
[Latex]
Når du vet at en vinkel er 90 grader vil den siste vinkelen være:
180-51,3-90=38,7 grader

Du kan også benytte sinus for å finne den vinkelen:
AB=motstående katet, AC=hypotenus
[mer latex]

-----------------

Hva gjør han egentlig her? =S cos-1?? Hvis han bare skal finne en vinkel, hvorfor funker ikke sinus like bra som cosinus når han vet alle katetene?
Alle katetene var oppgitt samt hypotenus på denne oppgaven, poenget var bare at du kan bruke både sinus, cosinus og tangens til å finne den samme vinkelen. Alt avhenger av hvilke kateter/hypotenus du velger å bruke
sin^-1 er sinus invers eller arcsinus. sin^-1 bruker du til å finne vinkelen i grader gitt AB = motstående og AC = hypotenus
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Olorin wrote:sin^-1 bruker du til å finne vinkelen i grader gitt AB = motstående og AC = hypotenus
Er det ikke det du bruker vanlig sinus også til?
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

I "vanlig" sinus finner du forholdet mellom motstående katet og hypotenus. Den inverse sinusfunksjonen finner man vinkelen hvis man vet forholdet mellom den motstående kateten og hypotenusen.
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Jarle, da har jeg prøvd med disse notatene:

[tex]\angle{CAD} = \angle{BCA} = 52^{\circ} \\ \Downarrow \\ \tan(52) = \frac{7.5}{x} \\ \Downarrow \\ x = \frac{7.5}{\tan(52)} \\ \Downarrow \\ x = \frac{7.5}{1.28} \\ \Downarrow \\ x = 5.86[/tex]

Er dette riktig svar? Da blir jo arealet 5,86 * 7,5. Hva har jeg eventuelt gjort feil her? Og er alt riktig oppført?
Last edited by Realist1 on 11/06-2007 00:48, edited 1 time in total.
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

et godt eksempel:

Du har en trekant ABC, hypotenus (AC) er oppgitt til å være 6m
motstående katet(BC) er oppgitt til å være 3m
hvor stor er vinkel A?

Vinkel A = [tex]\sin^{-1}\left(\frac{3}{6}\right)\,= 30^\circ[/tex]
Deretter kan du sjekke hva sin(30) er, som blir:
[tex]\sin (30^\circ)\,=0.5\, =\frac{1}{2}[/tex]
sin(vinkel) gir forholdstallet mellom motstående katet og hypotenus
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Det siste skjønte jeg lite av, utenom at A må være 30 grader, siden korteste katet er halvpartena v hypotenusen, og det derfor er en 30,60,90-trekant.
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Det er riktig framgangsmåte. Bare at jeg hadde satt 38 grader. men det er uvesentlig ;)
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

Nja. tan v = motstående katet / hosliggende katet ?
motstående katet = tan v * hosliggende katet
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Du hadde satt BAC 38 grader. Dermed ACB 52 grader :)
Charlatan
Guru
Guru
Posts: 2499
Joined: 25/02-2007 17:19

Ja... Motsatt. Tan(v) = motstående/ hosliggende

Som sagt jeg er trøtt.. Jeg legger meg nå...
Post Reply