Sinus, Cosinus og Tangens

[Charlatan]

Prøv heller denne:
Regn ut arealet av parallellogrammet ABCD hvor Vinkel BAC er 38 grader, og AB 7.5

[Olorin]

eneste jeg ser for meg med gitte opplysninger er et veldig høyt parallellogram -_-

[Realist1]

Men et kjapt lite spørsmål. Fra Olorins innlegg i tråden det er linket til:

Eksempelvis: hvis AB=0.8m BC=1m og AC=1.28m
finner vinkel A først: AB = hosliggende, AC = hypotenus
[Latex]
Når du vet at en vinkel er 90 grader vil den siste vinkelen være:
180-51,3-90=38,7 grader

Du kan også benytte sinus for å finne den vinkelen:
AB=motstående katet, AC=hypotenus
[mer latex]

-----------------

Hva gjør han egentlig her? =S cos-1?? Hvis han bare skal finne en vinkel, hvorfor funker ikke sinus like bra som cosinus når han vet alle katetene?

[Charlatan]

Sorry, jeg er trøtt, jeg skal lage ny oppgave... Ignorer det jeg har sagt til nå

[Charlatan]

Her er en gyldig oppgave..

Du har et rektangel ABCD

Vinkel BAC = 38grader

AB = 7.5

(husk tangens likningen)

[Olorin]

Men et kjapt lite spørsmål. Fra Olorins innlegg i tråden det er linket til:

Eksempelvis: hvis AB=0.8m BC=1m og AC=1.28m
finner vinkel A først: AB = hosliggende, AC = hypotenus
[Latex]
Når du vet at en vinkel er 90 grader vil den siste vinkelen være:
180-51,3-90=38,7 grader

Du kan også benytte sinus for å finne den vinkelen:
AB=motstående katet, AC=hypotenus
[mer latex]

-----------------

Hva gjør han egentlig her? =S cos-1?? Hvis han bare skal finne en vinkel, hvorfor funker ikke sinus like bra som cosinus når han vet alle katetene?

Alle katetene var oppgitt samt hypotenus på denne oppgaven, poenget var bare at du kan bruke både sinus, cosinus og tangens til å finne den samme vinkelen. Alt avhenger av hvilke kateter/hypotenus du velger å bruke
sin^-1 er sinus invers eller arcsinus. sin^-1 bruker du til å finne vinkelen i grader gitt AB = motstående og AC = hypotenus

[Realist1]

sin^-1 bruker du til å finne vinkelen i grader gitt AB = motstående og AC = hypotenus

Er det ikke det du bruker vanlig sinus også til?

[Charlatan]

I "vanlig" sinus finner du forholdet mellom motstående katet og hypotenus. Den inverse sinusfunksjonen finner man vinkelen hvis man vet forholdet mellom den motstående kateten og hypotenusen.

[Realist1]

Jarle, da har jeg prøvd med disse notatene:

[tex]\angle{CAD} = \angle{BCA} = 52^{\circ} \\ \Downarrow \\ \tan(52) = \frac{7.5}{x} \\ \Downarrow \\ x = \frac{7.5}{\tan(52)} \\ \Downarrow \\ x = \frac{7.5}{1.28} \\ \Downarrow \\ x = 5.86[/tex]

Er dette riktig svar? Da blir jo arealet 5,86 * 7,5. Hva har jeg eventuelt gjort feil her? Og er alt riktig oppført?

[Olorin]

et godt eksempel:

Du har en trekant ABC, hypotenus (AC) er oppgitt til å være 6m
motstående katet(BC) er oppgitt til å være 3m
hvor stor er vinkel A?

Vinkel A = [tex]\sin^{-1}\left(\frac{3}{6}\right)\,= 30^\circ[/tex]
Deretter kan du sjekke hva sin(30) er, som blir:
[tex]\sin (30^\circ)\,=0.5\, =\frac{1}{2}[/tex]
sin(vinkel) gir forholdstallet mellom motstående katet og hypotenus

[Realist1]

Det siste skjønte jeg lite av, utenom at A må være 30 grader, siden korteste katet er halvpartena v hypotenusen, og det derfor er en 30,60,90-trekant.

[Charlatan]

Det er riktig framgangsmåte. Bare at jeg hadde satt 38 grader. men det er uvesentlig

[Olorin]

Nja. tan v = motstående katet / hosliggende katet ?
motstående katet = tan v * hosliggende katet

[Realist1]

Du hadde satt BAC 38 grader. Dermed ACB 52 grader

[Charlatan]

Ja... Motsatt. Tan(v) = motstående/ hosliggende

Som sagt jeg er trøtt.. Jeg legger meg nå...