En utfordring!

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
pjokken
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 5
Joined: 16/04-2007 18:45

Noen som klarer denne:
Vi har 45 tall, du skal velge 6 av disse tallene.
Det blir trukket 22 tall av de 45. Hva er sannsynligheten for at du treffer på alle de 6 tallene du hadde trukket ut?
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Skulle den være vanskelig?
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

jeg satt og sov i timene da vi gikk igjennom sannsynlighet, alt som har noe med sannsynlighet som overgår et terningkast blir for meg litt vanskelig :P

har du svaret forresten.. ?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

[tex]\frac{{{6 \choose 6}{18 \choose 12}}}{{45 \choose 22}}[/tex]

Tror jeg, oppgave teksten er noe uklar. Trekker du to ganger, eller en gang?

Dersom en gang, er svaret riktig.
Zoiros
Cauchy
Cauchy
Posts: 202
Joined: 19/05-2007 00:18
Location: Oslo (Bodø)

Tror jeg, oppgave teksten er noe uklar.
Er vell ikke uklar den.

Han velger 6 av 45 tall. Så trekker han 22 tall av de 45 tallene. Hva blir så sannsynligheten for at han trekker ut alle de 6 tallene han valgte?

Sier helt klart at han velger 6 tall ikke noe om å fjerne eller trekke dem ut. Velge impliserer ikke ekskludering.

Han er helt entydig.

Svaret derimot må du spørre noen andre om. Jeg liker kombinatorikk (og sanns.) heller dårlig.
fish
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 09/11-2006 12:02

Dette ser ut til å være en hypergeometrisk situasjon. Sannsynligheten for å treffe på alle de seks "spesielle" tallene når man trekker 22 blir, slik jeg forstår oppgaven:

[tex]\frac{{6\choose 6}\cdot {39\choose 16}}{{45\choose 22}}\approx 0.009[/tex]
Hinsides
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 14/06-2007 08:43

Dette er en hypergeometrisk fordeling, sannsynligheten for at alle 6 tallene blir trukket fra utvalget er: 0.009160521838. Mer om hypergeometrisk fordeling er forklart her: http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeome ... stribution
Post Reply