Aritmetiske rekker (VKII)

[rakn]

Hei, jeg trenger noen som kan hjelpe meg og vise utregninger for følgende oppgaver:

1.51

Finn summen av de aritmetiske rekkene både ved regning og ved hjelp av lommeregneren.

a) 1+4+7+.....+28


Kan noen vise med UTREGNING hvordan jeg skal løse oppgaven ved hjelp av formler, da hadde jeg vært veldig takknemlig.



1.52

b) Finn summen av alle de oddetallene som er mindre enn 10 000

Kan noen også her vise med UTREGNING hvordan jeg kan/skal løse oppgaven, inkl. formler



Takk på forhånd


Mvh Ragnhild

[Olorin]

Hei. bruk formelen for aritmetisk rekke.

du har oppgitt følgende:

[tex]a_n=28,\ \, a_1=1,\ \, d=3[/tex]

snu på denne formelen:

[tex]a_n=a_1+(n-1)d[/tex]

[tex]n=\frac{a_n-a_1}d+1 = \frac{28-1}3+1=10[/tex]

Dvs. tall nummer 28 er nummer 10 i rekken

Da kan du finne summen av rekken:

[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}2n=\frac{1+28}2\cdot10=145[/tex]

[Olorin]

på den siste oppgaven kan du (tror jeg) bruke samme fremgangsmåte som jeg viste, se om du får den til når [tex]a_n=9999,\ \, a_1=1,\ \, d=2[/tex]

[rakn]

det gikk

Men vet du hvordan jeg kan finne svaret på en Texas TI-84 Plus kalkulator?

[Olorin]

Bra

Jeg kunne det på min egen casio kalkulator før, husker ikke hvordan akkurat nå.

[Olorin]

[tex]a_n=1+(n-1)3[/tex]

[tex]a_n=1+3n-3=3n-2[/tex]

tast inn "Sum Seq(3x-2,x,1,10,1)"

Da får du 145 som svar og da har du fått kontrollert svaret..

Til andre oppgaven:
a_n=1+(n-1)2=1+2n-2=2n-1
"Sum Seq(2x-1,x,1,5000,1)"

Min casio kalkis fikk Mem error :S

[rakn]

også :S

[ettam]

Til andre oppgaven:
a_n=1+(n-1)2=1+2n-2=2n-1
"Sum Seq(2x-1,x,1,5000,1)"

Min casio kalkis fikk Mem error :S

Et tips: Prøv heller med "[symbol:sum](2x-1,x,1,5000,1)"

"[symbol:sum]-funksjonen" finner du under calc, dvs optn, f4, f6, f3

tror det var slik har ikke casioen min her akkurat nå...

[Olorin]

funka bra det fikk 25.000.000