Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderators: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
LilleMyMcLean
Pytagoras
Posts: 6 Joined: 17/09-2007 09:15
22/09-2007 16:43
Trenger hjelp her..
Finn grenseverdiene:
a) For funksjonen: (1- [symbol:rot]x)/(1-x) når x går mot 1.
Finner på kalkulator at den er 0,5, men det hjelper ikke meg så mye i det lange løp
b) for funksjonen: ((x+h)*opphøyd i2* - x *opphøyd i 2*)/h når h går mot null.
fish
von Neumann
Posts: 527 Joined: 09/11-2006 12:02
22/09-2007 18:01
Den første:
Multipliser oppe og nede med [tex]1+\sqrt{x}[/tex].
Den andre:
Dette er etter definisjonen den deriverte av [tex]x^2[/tex], altså [tex]2x[/tex].
LilleMyMcLean
Pytagoras
Posts: 6 Joined: 17/09-2007 09:15
22/09-2007 22:14
fish wrote: Den første:
Multipliser oppe og nede med [tex]1+\sqrt{x}[/tex].
Den andre:
Dette er etter definisjonen den deriverte av [tex]x^2[/tex], altså [tex]2x[/tex].
Takk for tilbakemelding! Men jeg har prøvd det du foreslår for oppg 1 flere ganger, og ender hver gang opp med null over null brøk. Mistenker jeg har en fortegnsfeil der. Hvis du kan vise utledning blir jeg kjempeglad!
Og om du kunne skrive utledning på en andre hadde selvsagt det vært kjempe, tror jeg har sett meg blind på detta no.. =)
sEirik
Guru
Posts: 1551 Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo
22/09-2007 22:42
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1-\sqrt{x}}{1-x} = [/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})}{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})} = [/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1}{1+\sqrt{x}} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}[/tex]
LilleMyMcLean
Pytagoras
Posts: 6 Joined: 17/09-2007 09:15
23/09-2007 11:53
sEirik wrote: [tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1-\sqrt{x}}{1-x} = [/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})}{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})} = [/tex]
[tex]\lim_{x \rightarrow 1} \frac{1}{1+\sqrt{x}} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}[/tex]
...hvor ble (1-x) av? Er skikkelig på teskje stadiet her no.. =)
Og kan du hjelpe meg med utledningen av oppgave 2?
b) for funksjonen: ((x+h)*opphøyd i2* - x *opphøyd i 2*)/h når h går mot null.
På forhånd, hjertelig takk for all hjelp!
Magnus
Guru
Posts: 2286 Joined: 01/11-2004 23:26
Location: Trondheim
23/09-2007 13:27
Tredje kvadratsetning:
[tex](a-b)(a+b) = a^2 - b^2[/tex]
a = 1
b = [symbol:rot] x
[tex](1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}) = 1- x[/tex]
sEirik
Guru
Posts: 1551 Joined: 12/06-2006 21:30
Location: Oslo
23/09-2007 13:44
b) for funksjonen: ((x+h)*opphøyd i2* - x *opphøyd i 2*)/h når h går mot null.
[tex]\lim_{h \rightarrow 0} \frac{(x+h)^2 - x^2}{h} =[/tex]
[tex]\lim_{h \rightarrow 0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} =[/tex]
[tex]\lim_{h \rightarrow 0} \frac{2xh + h^2}{h} =[/tex]
[tex]\lim_{h \rightarrow 0} [2x + h] = 2x[/tex]