Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
John Cena54
Cantor
Innlegg: 123 Registrert: 03/11-2006 19:44
22/09-2007 18:13
Jeg får ikke til denne oppgaven
Funksjonen f er gitt ved
f(x) = [symbol:rot] 3 sin x - cos x + 2, x E [0, 2 [symbol:pi] >
Finn ved regning eventuelle topp- og bunnpunkter
Takk
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
22/09-2007 22:08
Se på denne posten:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hlight=cos
den viser hvordan du skirver om et uttrykk med [tex]\sin x[/tex] og [tex]\cos x[/tex] til et med kun [tex]\sin x[/tex].
Deretter bruker du sin-funksjonens egenskap som sier at den er maksimal når argumentet er lik [tex]\frac{\pi}{2} + n\pi[/tex], og minimal når [tex]\pi + n\pi[/tex].
...eller du kan derivere funksjonen og finne topp- og bunnpunkter på den måten.
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
22/09-2007 23:38
Skal være mulig å ta denne uten omskriving, da den omskrivningsmetoden ikke er vgs pensum så vidt jeg vet.
[tex]f^\prime(x)=\sqr3\cos x+ \sin x=0[/tex]
[tex]\tan x=-\sqr3[/tex]
[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot n[/tex]
Du vil ha x imellom 0 og 2[symbol:pi]
Da finner du topp/bunnpunkt i n=1 og n=2
[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi=\frac{2\pi}3[/tex] (Toppunkt)
[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot2=\frac{5\pi}3[/tex] (Bunnpunkt)
Sist redigert av
Olorin den 23/09-2007 15:45, redigert 1 gang totalt.
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
22/09-2007 23:56
Jarle10 skrev: Den metoden er vgs nivå ja. Den står iallefall i 3mx boken.
Oki, aldri hørt om den før noen uker siden. men er sjelden nyttig å bruke i 3MX?
Charlatan
Guru
Innlegg: 2499 Registrert: 25/02-2007 17:19
22/09-2007 23:57
Vel, man får bruk for den i flere av oppgavene i coSinus 3mx. Vet ikke om den er på eksamenene. Så det kan være den ikke er pensum.
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
23/09-2007 15:37
Jeg dodga tydeligvis den på min eksamen!