topp- og bunnpunkt

[John Cena54]

Jeg får ikke til denne oppgaven

Funksjonen f er gitt ved
f(x) = [symbol:rot] 3 sin x - cos x + 2, x E [0, 2 [symbol:pi] >

Finn ved regning eventuelle topp- og bunnpunkter


Takk

[ettam]

Se på denne posten:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hlight=cos

den viser hvordan du skirver om et uttrykk med [tex]\sin x[/tex] og [tex]\cos x[/tex] til et med kun [tex]\sin x[/tex].

Deretter bruker du sin-funksjonens egenskap som sier at den er maksimal når argumentet er lik [tex]\frac{\pi}{2} + n\pi[/tex], og minimal når [tex]\pi + n\pi[/tex].

...eller du kan derivere funksjonen og finne topp- og bunnpunkter på den måten.

[Olorin]

Skal være mulig å ta denne uten omskriving, da den omskrivningsmetoden ikke er vgs pensum så vidt jeg vet.

[tex]f^\prime(x)=\sqr3\cos x+ \sin x=0[/tex]

[tex]\tan x=-\sqr3[/tex]

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot n[/tex]

Du vil ha x imellom 0 og 2[symbol:pi]

Da finner du topp/bunnpunkt i n=1 og n=2

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi=\frac{2\pi}3[/tex] (Toppunkt)

[tex]x=-\frac{\pi}3+\pi\cdot2=\frac{5\pi}3[/tex] (Bunnpunkt)

[Charlatan]

Den metoden er vgs nivå ja. Den står iallefall i 3mx boken.

[Olorin]

Den metoden er vgs nivå ja. Den står iallefall i 3mx boken.

Oki, aldri hørt om den før noen uker siden. men er sjelden nyttig å bruke i 3MX?

[Charlatan]

Vel, man får bruk for den i flere av oppgavene i coSinus 3mx. Vet ikke om den er på eksamenene. Så det kan være den ikke er pensum.

[ettam]

Joda, "omskrivningsmetoden" er pensum den. Og er nok også gitt til eksamen...

Se f.eks. oppgave 1b2 i dette settet:

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... kk_H03.pdf

eller 1c i dette settet:

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... AA_V05.pdf

eller 2c i dette settet: (kan vel også løses på andre måter)

http://www.utdanningsdirektoratet.no/up ... AA_V04.pdf

[Olorin]

Jeg dodga tydeligvis den på min eksamen!