Hei.
Har litt problemer med en oppgave som lyder som følger:
Skriv enklest mulig:
(A-B) snitt (A U B)
ved å bruke mengdealgebraiske lover.
Noen som har noen gode tips til hvordan dette blir skrevet enklest mulig?
Mvh
Gerhard
Mengdealgebraiske lover
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Prøv å tegne det, kjenner du til Venn-diagram?
Det vi søker må ligge i A, men ikke B samtidig som det ligger i enten A eller B. Det er det bare ting i A som samtidig ikke er i B som oppfyller.
Velkommen tilbake om ett år.
Det vi søker må ligge i A, men ikke B samtidig som det ligger i enten A eller B. Det er det bare ting i A som samtidig ikke er i B som oppfyller.
Velkommen tilbake om ett år.
Problemet var kanskje bruken av de mengdealgebraiske lovene.
Vi har [tex]A\setminus B=A\cap B^c[/tex], slik at
[tex](A\setminus B)\cap (A\cup B)=(A\cap B^c)\cap(A\cup B)=(A\cap B^c\cap A)\cup(A\cap B^c\cap B)=(A\cap B^c\cap A)\cup \emptyset=A\cap B^c=A\setminus B[/tex]
Vi har [tex]A\setminus B=A\cap B^c[/tex], slik at
[tex](A\setminus B)\cap (A\cup B)=(A\cap B^c)\cap(A\cup B)=(A\cap B^c\cap A)\cup(A\cap B^c\cap B)=(A\cap B^c\cap A)\cup \emptyset=A\cap B^c=A\setminus B[/tex]
-
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Beklager, jeg leste "uten å bruke..." og la sjela i ikke å legge inn en eneste formel. Takk for korrigering.