Hei. Sitter med en derivasjonsoppgave, og er usikker på hvordan jeg skal forenkle den:
f(x)= x / √1-x2
Klarte ikke helt å skrive regnestykket her, men i svaret blir i det ihvertfall en brøk i teller. Hvordan skal jeg gå videre for at svaret skal bli så pent som mulig?
Derivasjon av brøk med rot i nevner.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei. Problemet mitt er ikke selve derivasjonen, denne klarer jeg helt fint. Problemet mitt er at svaret inneholder en brudden brøk, noe som ikke er så veldig fint?
( ( [symbol:rot] 1-x^2) + (x^2/ [symbol:rot] 1-x^2) ) / ( [symbol:rot] 1-x^2)^2 .
Hvordan skal jeg gå fram her?(fikk ikke til å skrive det på en"ordentlig" måte her). Ganger jeg med [symbol:rot] 1-x^2 i teller, eller stryker jeg noe? Er veldig usikker på hva som er rett.
( ( [symbol:rot] 1-x^2) + (x^2/ [symbol:rot] 1-x^2) ) / ( [symbol:rot] 1-x^2)^2 .
Hvordan skal jeg gå fram her?(fikk ikke til å skrive det på en"ordentlig" måte her). Ganger jeg med [symbol:rot] 1-x^2 i teller, eller stryker jeg noe? Er veldig usikker på hva som er rett.
Klarer ikke helt tolke det du skriver, så jeg viser helle et par regler for brudden brøk.
[tex]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}[/tex]
[tex]\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}[/tex]
[tex]\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}[/tex]
[tex]\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}[/tex]
[tex]\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}[/tex]
[tex]\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}[/tex]
tror han mener:
[tex]\frac{\sqr{1-x^2}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}}}{(\sqr{1-x^2})^2}[/tex]
bare å forkorte ned denne så mye som mulig og derivere med kvotientregelen!
[tex]\frac{\sqr{1-x^2}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}}}{(\sqr{1-x^2})^2}[/tex]
bare å forkorte ned denne så mye som mulig og derivere med kvotientregelen!
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
aha, hehe 
Tror du kan skrive denne som:
[tex]\frac1{(\sqr{1-x^2})^3[/tex]

Tror du kan skrive denne som:
[tex]\frac1{(\sqr{1-x^2})^3[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Hvordan kom du fram til det svaret da? Er egentlig ikke ute etter ett rett svar, heller hvordan jeg burde gå fram for å få det riktige svaret:) hva ganget du med, i teller og nevner f.eks?Olorin wrote:aha, hehe
Tror du kan skrive denne som:
[tex]\frac1{(\sqr{1-x^2})^3[/tex]
Isolerer ut telleren i det originale svaret ditt:
[tex]\sqr{1-x^2}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}[/tex]
Fellesnevner:
[tex]\frac{\sqr{1-x^2}\cdot \sqr{1-x^2}}{\sqr{1-x^2}}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}}[/tex]
[tex]\frac{1-x^2+x^2}{\sqr{1-x^2}}=\frac1{\sqr{1-x^2}}[/tex]
Videre får du da
[tex]\frac1{\sqr{1-x^2}}\cdot \frac1{(\sqr{1-x^2})^2}=\frac1{(\sqr{1-x^2})^3[/tex]
[tex]\sqr{1-x^2}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}[/tex]
Fellesnevner:
[tex]\frac{\sqr{1-x^2}\cdot \sqr{1-x^2}}{\sqr{1-x^2}}+\frac{x^2}{\sqr{1-x^2}}[/tex]
[tex]\frac{1-x^2+x^2}{\sqr{1-x^2}}=\frac1{\sqr{1-x^2}}[/tex]
Videre får du da
[tex]\frac1{\sqr{1-x^2}}\cdot \frac1{(\sqr{1-x^2})^2}=\frac1{(\sqr{1-x^2})^3[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer