trigonomertri - dobbelt vinkel

[paalmoest]

Hei sliter litt med denne oppgaven:

Bruk formelen for sin 2v til å løs likningen sin 2v = sin v , når v er en vinkel i første omløp.

kommer fram til at: 2 sinv cos v = sin v , men der sitter jeg fast :/

[arildno]

Vel, du kan skrive dette som:
2*sinv*cosv-1*sinv=0

[paalmoest]

Hvordan kommer du frem til det ?

[daofeishi]

Subtraher sin(v) på begge sider.

Etter det kan du faktorisere.

[Olorin]

blir det feil å dele med sin(x) på begge sider.

2sin(x)cos(x)=sin(x)
2cos(x)=1
cos(x)=1/2

evt. hvorfor?

[daofeishi]

Du kan det, men du mister noen løsninger på den måten. (Dette kan du selvsagt ta høyde for før du deler, og du vil kunne få en full løsning da og.)

[arildno]

blir det feil å dele med sin(x) på begge sider.

2sin(x)cos(x)=sin(x)
2cos(x)=1
cos(x)=1/2

evt. hvorfor?

Ved divisjon med sinv FORUTSETTER du at sinv er forskjellig fra 0.
Derfor risikerer di å miste bort samtlige av de eventuelle løsningene av den opprinnelige likningen som også er løsninger til likningen sin v=0.