trigonomertri - dobbelt vinkel

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
paalmoest
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 22/10-2007 20:30

Hei sliter litt med denne oppgaven:

Bruk formelen for sin 2v til å løs likningen sin 2v = sin v , når v er en vinkel i første omløp.

kommer fram til at: 2 sinv cos v = sin v , men der sitter jeg fast :/
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Vel, du kan skrive dette som:
2*sinv*cosv-1*sinv=0
paalmoest
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 22/10-2007 20:30

Hvordan kommer du frem til det ?
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Posts: 1486
Joined: 13/06-2006 02:00
Location: Cambridge, Massachusetts, USA

Subtraher sin(v) på begge sider.

Etter det kan du faktorisere.
Olorin
Lagrange
Lagrange
Posts: 1162
Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:

blir det feil å dele med sin(x) på begge sider.

2sin(x)cos(x)=sin(x)
2cos(x)=1
cos(x)=1/2

evt. hvorfor?
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Posts: 1486
Joined: 13/06-2006 02:00
Location: Cambridge, Massachusetts, USA

Du kan det, men du mister noen løsninger på den måten. (Dette kan du selvsagt ta høyde for før du deler, og du vil kunne få en full løsning da og.)
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Olorin wrote:blir det feil å dele med sin(x) på begge sider.

2sin(x)cos(x)=sin(x)
2cos(x)=1
cos(x)=1/2

evt. hvorfor?
Ved divisjon med sinv FORUTSETTER du at sinv er forskjellig fra 0.
Derfor risikerer di å miste bort samtlige av de eventuelle løsningene av den opprinnelige likningen som også er løsninger til likningen sin v=0.
Post Reply