Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 17:53
Finn x
a) (lnx)^2 - ln(x^3) - 4 = 0
b) 2 ln((x^2)+6) - ln(x)^2 = 2 ln 7
Kan noen være snill å hjelpe meg?
Olorin
Lagrange
Posts: 1162 Joined: 15/12-2006 15:41
Location: Trondheim
Contact:
11/11-2007 18:01
a) [tex](\ln x)^2-\ln(x^3)-4=0[/tex]
skriv om ln(x^3) vha logaritme regler og innfør u=lnx. Løs som 2.gradsligning
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 20:04
fikk til svar at x=54,6 på oppgave a. Noen som har en formening om dette kan være riktig?
Noen som har et par tips til oppgave b?
mrcreosote
Guru
Posts: 1995 Joined: 10/10-2006 20:58
11/11-2007 20:16
Du kan sjekke om svaret du har fått er ei løsning ved å sette inn i den opprinnelige ligninga, sette prøve på svaret.
Er du sikker på at du har skrevet av oppgave b riktig?
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 20:42
Jeg gjorde om ligningen til en andregradsligning og fikk:
u^2-3u-4=0
fikk u=4 og u=-1
Jeg satte inn 4 for u og fikk 0=0
u=ln x
ln x=4
e^(ln x) = e^4
x=e^4
x=54,6
Ser dette riktig ut?
Oppgave b er skrevet riktig ja!
mrcreosote
Guru
Posts: 1995 Joined: 10/10-2006 20:58
11/11-2007 20:49
Jada, framgangsmåten er fin den. Hva med løsninga u=-1?
[tex]2\ln(x^2+6)-(\ln x)^2=2\ln 7[/tex]
Sikker på at det ene 2-tallet ikke skal innafor parantesen for eksempel?
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 20:54
Da jeg satte prøve på u=-1 fikk jeg -2=0, så den blir vel uansett feil?
Du har nesten skrevet ligningen riktig, etter minustegnet skal det være:
ln(x)^2
Altså skal ln stå før parantesen, og ^2 etter parantesen...
mrcreosote
Guru
Posts: 1995 Joined: 10/10-2006 20:58
11/11-2007 21:01
u=-1 gir (-1)^2-3(-1)-4 = 1+3-4 =0 den, så da gir vel det også ei løsning?
[tex]\ln(x)^2[/tex] betyr [tex](\ln x)^2[/tex]. Det er noe annet enn ln(x^2) som er det du mener.
Da lyder ligninga [tex]2\ln(x^2+6)-\ln(x^2)=2\ln 7[/tex]. Alt du trenger for å løse den er noen logaritmeregler som du kan finne nederst her:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207
Prøv å fikle litt med disse og se om du ikke får redusert ligninga til noe enklere.
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 21:10
Oi, det har du jammen rett i, takk for at du gjorde meg oppmerksom på det..!
Skal prøve å "fikle" litt med den andre ligninga!
cecilie_2203
Pytagoras
Posts: 15 Joined: 11/10-2007 18:50
11/11-2007 22:27
Hmm.., det er faktisk ikke ln(x^2) jeg har i ligningen, men ln(x)^2
Hvordan skal jeg gå frem her? Blir det riktig å sette e under alle leddene i ligningen slik at jeg får:
2*(x^2+6) - 2x = 2*7
2x^2 + 12 - 2x = 14
2x^2 - 2x - 2 = 0
x = 1,618
x = 0,618
Er jeg helt på jordet nå?