Trenger hjelp til ligninger..!

[cecilie_2203]

Finn x

a) (lnx)^2 - ln(x^3) - 4 = 0

b) 2 ln((x^2)+6) - ln(x)^2 = 2 ln 7


Kan noen være snill å hjelpe meg?

[Olorin]

a) [tex](\ln x)^2-\ln(x^3)-4=0[/tex]

skriv om ln(x^3) vha logaritme regler og innfør u=lnx. Løs som 2.gradsligning

[cecilie_2203]

fikk til svar at x=54,6 på oppgave a. Noen som har en formening om dette kan være riktig?

Noen som har et par tips til oppgave b?

[mrcreosote]

Du kan sjekke om svaret du har fått er ei løsning ved å sette inn i den opprinnelige ligninga, sette prøve på svaret.

Er du sikker på at du har skrevet av oppgave b riktig?

[cecilie_2203]

Jeg gjorde om ligningen til en andregradsligning og fikk:

u^2-3u-4=0

fikk u=4 og u=-1

Jeg satte inn 4 for u og fikk 0=0

u=ln x

ln x=4

e^(ln x) = e^4

x=e^4

x=54,6

Ser dette riktig ut?


Oppgave b er skrevet riktig ja!

[mrcreosote]

Jada, framgangsmåten er fin den. Hva med løsninga u=-1?

[tex]2\ln(x^2+6)-(\ln x)^2=2\ln 7[/tex]

Sikker på at det ene 2-tallet ikke skal innafor parantesen for eksempel?

[cecilie_2203]

Da jeg satte prøve på u=-1 fikk jeg -2=0, så den blir vel uansett feil?

Du har nesten skrevet ligningen riktig, etter minustegnet skal det være:
ln(x)^2

Altså skal ln stå før parantesen, og ^2 etter parantesen...

[mrcreosote]

u=-1 gir (-1)^2-3(-1)-4 = 1+3-4 =0 den, så da gir vel det også ei løsning?

[tex]\ln(x)^2[/tex] betyr [tex](\ln x)^2[/tex]. Det er noe annet enn ln(x^2) som er det du mener.

Da lyder ligninga [tex]2\ln(x^2+6)-\ln(x^2)=2\ln 7[/tex]. Alt du trenger for å løse den er noen logaritmeregler som du kan finne nederst her: http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=207

Prøv å fikle litt med disse og se om du ikke får redusert ligninga til noe enklere.

[cecilie_2203]

Oi, det har du jammen rett i, takk for at du gjorde meg oppmerksom på det..!

Skal prøve å "fikle" litt med den andre ligninga!

[cecilie_2203]

Hmm.., det er faktisk ikke ln(x^2) jeg har i ligningen, men ln(x)^2

Hvordan skal jeg gå frem her? Blir det riktig å sette e under alle leddene i ligningen slik at jeg får:

2*(x^2+6) - 2x = 2*7

2x^2 + 12 - 2x = 14

2x^2 - 2x - 2 = 0

x = 1,618
x = 0,618


Er jeg helt på jordet nå?

[Olorin]

Så vidt jeg husker kan du ikke opphøyde (lnx)^2 med e

[tex]e^{(\ln x)^2}=(e^{\ln x})^{\ln x}=x^{\ln x}[/tex]

Blar du litt i denne tråden finner du en post som tilsier noe annet:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... =opph%F8yd