Ligning for matteprøve

[Finecanon]

3(3x+1)-5-(2x+5)=5(x-4) trenger hjelp med denne, har hatt helt hjernesperre og har vært mye syk. litt hjelp værsåsnill.

~Fine~

[Vektormannen]

Først ganger du ut alle parantesene:

$3(3x+1)-5-(2x+5)=5(x-4)$
(Husk at når du har minus foran en parantes skal du snu fortegnene inni parantesen.)

$9x+3-5-2x-5=5x-20$

Klarer du deg videre nå, eller?

[Finecanon]

så da blir det etter du løste opp parentesene:

9x - 2x - 5x = -20 - 3 + 5
2x = 18
2x = 18
2 2
x = 9


er det riktig?

[Vektormannen]

Ja, utenom at du har glemt negativt fortegn på høyresiden (-20-30+5 = -18, ikke 18)

[Finecanon]

hehe fikk hjelp på msn fra ei veninne, hun glemte - ikke jeg xD. men jeg merket det jeg og

[Finecanon]

her er et nytt spørsmål, jeg kan ikke å skrive sånne små 2-tall så jeg bytter ut de med "

" = i andre

5x"+x-4=24+x-2x"
hvordan gjør jeg dette?

[Vektormannen]

$5x^2+x-4=24+x-2x^2$

Trekker sammen ledd av forskjellig type:

$5x^2+2x^2+x-x=24+4$

$7x^2=28$

Klarer du det herfra?

[Finecanon]

hvis jeg deler 7x"=28 begge på 7 blir det

x"=4

blir x da 2 siden 2*2 = 4? og hvordan blir den riktige måten å sette dette opp på?

[Vektormannen]

Du har tenkt helt riktig:

$x^2=4$

Vi tar kvadratroten av begge sidene (som er det du gjorde, kanskje uten å være klar over det.) Merk at det er to x-verdier som oppfyller likningen, nemlig den negative roten, og den positive:

$\sqrt{x^2}=\pm \sqrt{4}$

$x=\pm 2$

$x=2$ eller $x=-2$

Grunnen til at både -2 og 2 er løsninger er at både 2[sup]2[/sup] og (-2)[sup]2[/sup] gir 4!

[Finecanon]

kan du forklare meg hva det symbolet med en stor + på en strek er? går bare i niende så er ikke helt oppdatert på alt sånt, skjønner ikke HELT utregningen heller :S men læreren sa noe om både et positivt og negativt svar

[Vektormannen]

Ah, $\pm$ uttales "pluss-minus" og betyr at vi snakker om både det positive og negative tallet. I niendeklasse skal dere kanskje ikke bruke det tegnet, ikke vet jeg.

Du får som sagt to svar, x = -2 og x = 2. Dette er som jeg sa ovenfor fordi begge tallene gir 4 når de blir opphøyd i andre. Men er du med på at vi tar kvadratroten på begge sider når vi vil bli "kvitt" $x^2$?

[Finecanon]

tror jeg skjønner.

x*x = x" og som med andre ligninger, må man gjøre det samme på begge sider, så vi må finne kvadratroten av 4 også?

x*x=x"
2*2=4

d er ihvertfall min oppfatning.

[Vektormannen]

Akkurat. Men så er det viktig å huske på at når vi har en likning med $x^2$, har den alltid to løsninger -- en negativ og en positiv. I dette tilfellet er det 2 og -2, fordi begge to, når de opphøyes i andre, blir 4: 2*2 = 4, og (-2)*(-2) = 4.

[Finecanon]

ok Takker, så hvis jeg skal skrive denn oppgaven. hvordan burde jeg sette den opp? den FULLE oh HELE oppgaven og utregningen?

[Vektormannen]

Vet ikke hvor nøyen læreren din er på føring av likninger, men noe slikt blir det vel:

$5x^2-x-4=24+x-2x^2$

$7x^2=28$

$\frac{7x^2}{7}=\frac{28}{7}$

$x^2=4$

$\sqrt{x^2}=\sqrt{4}$ eller $\sqrt{x^2}=-\sqrt{4}$

$x=2$ eller $x=-2$