Finn (tilnærmet) de punktene på kurven [tex]y^2 + \sin{x} = 1[/tex] som ligger nærmest origo.
Tenkte først at jeg kunne finne ut når x var lik 0, altså når:
[tex]y = \pm 1[/tex]
Videre når y var lik 0: [tex]x = \frac{\pi}{2}[/tex], [tex]x = \frac{3\pi}{2}[/tex] er irrelevant, fordi den ligger meget langt unna origo i forhold til andre nullpunkt.
Tegnet så en trekant, katet1 = origo til x = pi/2, katet2 = origo til y = 1.
For å finne avstanden, og dermed punktet som ligger nærmest origo tegnet jeg opp grafen y = x, da jeg tenkte at denne ville skjære hypotenus i det punktet som lå nærmest origo. Dette viste seg å ikke stemme.
Fasit sier (0.45018, [symbol:plussminus] 0.75158), jeg fant (0.636, [symbol:plussminus] 0.636), så jeg gjør tydeligvis noe feil.
Tenkte videre at en retningsvektor kunne gi meg svaret, men er usikker på hvordan jeg parametriserer funksjonen.
Takk for hjelp!
Avstand
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kvadratet av avstanden fra origo til et punkt på kurven er [tex]x^2+y^2[/tex]. Erstatt [tex]y^2[/tex] med [tex]1-\sin x[/tex], så har du en funksjon av bare x som skal minimeres. Husk at avstanden minimeres for samme [tex]x[/tex] som kvadratet av avstanden minimeres for.
