[tex]f(x) = \frac{x^3 + 3x^2+1}{3x^2}[/tex]
Noen som kan hjelpe meg litt med denne?
Derivasjo ved hjelp av brøkregelen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvor langt kommer du?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det er nok feil ja. Ser ikke helt ut som du har fulgt "formelen" her:
[tex]\left(\frac{u}{v}\right)^\prime = \frac{u^\prime \cdot v - u \cdot v^\prime}{v^2}[/tex]
Ellers må jeg si jeg ikke skjønner helt hva du har forettat deg ... Hvordan blir f.eks. [tex]3x^2(x^3 - 6x)[/tex] til [tex]x^3 - 6x[/tex]?
Begynn med å sette opp brøkregeluttrykket:
[tex]f^\prime(x) = \frac{(x^3+3x^2+1)^\prime \cdot 3x^2 - (x^3 + 3x^2 + 1) \cdot (3x^2)^\prime}{(3x^2)^2}[/tex]
[tex]f^\prime(x) = \frac{(3x^2 + 6x)\cdot 3x^2 - (x^3 + 3x^2 + 1) \cdot 6x}{(3x^2)^2}[/tex]
Tar du det derfra?
[tex]\left(\frac{u}{v}\right)^\prime = \frac{u^\prime \cdot v - u \cdot v^\prime}{v^2}[/tex]
Ellers må jeg si jeg ikke skjønner helt hva du har forettat deg ... Hvordan blir f.eks. [tex]3x^2(x^3 - 6x)[/tex] til [tex]x^3 - 6x[/tex]?
Begynn med å sette opp brøkregeluttrykket:
[tex]f^\prime(x) = \frac{(x^3+3x^2+1)^\prime \cdot 3x^2 - (x^3 + 3x^2 + 1) \cdot (3x^2)^\prime}{(3x^2)^2}[/tex]
[tex]f^\prime(x) = \frac{(3x^2 + 6x)\cdot 3x^2 - (x^3 + 3x^2 + 1) \cdot 6x}{(3x^2)^2}[/tex]
Tar du det derfra?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Resten er ungdomsskolealgebra. Jeg anbefaler deg virkelig å gjøre algebraoppgaver (f.eks. fra databasen Kari her på matematikk.net) hvis du har problemer med dette. Ellers vil du finne det vanskelig å gjøre kompliserte oppgaver når du hele tiden må konsentrere deg om uviktige forenklinger og kortinger.
Først ganger du inn i parantesene:
[tex]f^\prime(x) = \frac{9x^4 + 18x^3 - (6x^4 + 18x^3 + 6x)}{(3x^2)^2}[/tex]
Nå må du vel klare deg resten?
Edit: under brøkstreken bruker du jo potensregelen [tex](a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex]
Ser forresten at du skriver [tex]f(x)[/tex] i stedet for [tex]f^\prime(x)[/tex]. Det er en vesentlig forskjell.
Først ganger du inn i parantesene:
[tex]f^\prime(x) = \frac{9x^4 + 18x^3 - (6x^4 + 18x^3 + 6x)}{(3x^2)^2}[/tex]
Nå må du vel klare deg resten?
Edit: under brøkstreken bruker du jo potensregelen [tex](a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n[/tex]
Ser forresten at du skriver [tex]f(x)[/tex] i stedet for [tex]f^\prime(x)[/tex]. Det er en vesentlig forskjell.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Nå er jeg med på hva du mener.
Men du har faktorisert feil. Det skal bli [tex]\frac{3x(x^3-2)}{9x^4}[/tex]. Da kan du stryke 3 mot 9 og [tex]x[/tex] mot [tex]x^4[/tex].
Men du har faktorisert feil. Det skal bli [tex]\frac{3x(x^3-2)}{9x^4}[/tex]. Da kan du stryke 3 mot 9 og [tex]x[/tex] mot [tex]x^4[/tex].
Sist redigert av Vektormannen den 25/01-2008 12:53, redigert 1 gang totalt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer