Doktoren's spørsmålstråd

[doktoren]

Etter Realist1 sin tråd tenkte jeg å lage egen spørsmålstråd. Har jo mye på hjertet:)

jeg skal finne eksakte verdier til følgende:

2pi/3 - jeg lager enhetssirkel og får en rettvinklet 90-60-30 trekant med hypotenus=1. Jeg sjekker oversikten over eksakte verdier og får at
sin= [symbol:rot]3/2 og cos= [symbol:integral]3/2

men fasiten sier at cos v=-1/2

Hva gjør jeg feil her?

[Zivert]

Du har rett i at du får en 90-60-30 trekant, men 2pi/3 er i 2. kvadrant. Her er cos v negativ og du kan bruke pytagoras (om du vil) for å se at cos v=-1/2 når du vet at siv v= ( [symbol:rot] 3)/2

[doktoren]

Jeg sjekket skjemaet med sin/cos verdier for tiende gang og kom frem til at jeg har sett feil på skjemaet. Takk for hjelpen Zivert:)

[doktoren]

Hvorfor kan jeg ikke lese av skjemaet da? Trodde jeg skjønte det men det gjorde jeg ikke.

[doktoren]

Fant akkurat ut av det. Den er jo halve kateten. Men rart jeg ikk kan lese av skjemaet

[doktoren]

i en 30-60-90 trekant er miste katet halvparten så lang som hypotenusen. Hva er den tilsvarende regelen for 45-45-90 trekanter?

[Realist1]

Begge katetene er like lange. $Hypotenusen=\sqrt{2}\cdot katet$

[doktoren]

Takker!

Nytt problem.

3a * 3a/2
---------
2 skal ikke dette bli 6a^2/4?

[zell]

$\frac{3a}{1}\cdot \frac{3a}{2}=\frac{(3a{)}^2}{2}=\frac{9a^2}{2}$

[doktoren]

okey takker:) skjønner:D

[doktoren]

Ny oppgave nye muligheter. Har til nå gjort et par oppgaver med sinus, cos og tangens likninger. Nå har jeg da kommet til en oppgave jeg ikke skjønner bæret av. Har noen lyst å gi meg en pekepinne?

"finn alle fire løsningene til hver likning når x [0, 2pi]

a) cos x (1-3 cos x) = 0

Skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre her. Står ingen liknende eksempler i boken

[mrcreosote]

Hvis jeg sier til deg at jeg ganger sammen 2 størrelser og får 0 til svar, er du enig i at minst 1 av disse størrelsene må være 0 da?

[doktoren]

joda helt enig!

[mrcreosote]

Fint! Da er det bare å fortsette, det er jo nettopp det du gjør i oppgava du kom med. Pek ut de 2 faktorene, 1 av disse må være 0, og så er det bare å løse ligning.

[doktoren]

Jeg skjønner fremdeles ikke hvordan jeg skal gå frem. Om en av faktorene er null er jo alt null