Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
h
Cayley
Innlegg: 77 Registrert: 05/02-2008 23:40
05/02-2008 23:44
Heisann! satt og tullet med ett integral jeg liksom ikke helt får klekket,
er det noen av eders kloke hoder som har ett hint til en stakkar?
[symbol:integral]( ln x / [symbol:rot] x )dx
har lekt meg litt med både variabelskifte og delvis int. men jeg kommer liksom aldri frem til noe lettere enn det opprinnelige uttrykket
Janhaa
Boltzmann
Innlegg: 8552 Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland
06/02-2008 00:15
bruk delvis integrasjon med
u = ln(x) og v' = 1/([symbol:rot]x)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
h
Cayley
Innlegg: 77 Registrert: 05/02-2008 23:40
06/02-2008 10:58
Hm..
Har kommet til:
u´= x^1/2 => u = 2x^1/2
v = ln x => v´ = 1/x
[symbol:integral] (ln x/ [symbol:rot] x)dx= 2x^1/2 * ln x - [symbol:integral] 2x^(1/2) * 1/(x) dx
etter det går jeg meg helt bort! forslag? har fått
(2[symbol:rot] x)(ln x - 1/2) + C, men skal ha (2 [symbol:rot] x)(ln x - 2) + C
h
Cayley
Innlegg: 77 Registrert: 05/02-2008 23:40
06/02-2008 11:09
skulle være
u´= 1/ [symbol:rot] x = 1/x^1/2 = x^-1/2 => u = 2x^1/2
Edit: Zivert: skjønte hva du mente, hadde bare skrevet av feil, ny på tastaturmatte
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
06/02-2008 11:11
∫ 2x^(1/2) * 1/(x) dx
Alt er rett, du ser ut til å integrert denne delen feil, prøv igjen
Zivert
Dirichlet
Innlegg: 160 Registrert: 30/01-2008 09:33
06/02-2008 11:17
Det siste integralet blir jo [symbol:integral]2x^(-1/2)dx= 4x^1/2 + C
etter det er det bare å faktorisere
Markonan
Euclid
Innlegg: 2136 Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo
06/02-2008 12:49
Zivert skrev: ooops
Mente å si at: u'=x^(-1/2)
Du kan ikke bruke ' i LaTeX. Bruk ^{,} eller ^{\tiny\prime}
[tex]u^{\tiny\prime} = x^{-\frac{1}{2}}[/tex]
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Zivert
Dirichlet
Innlegg: 160 Registrert: 30/01-2008 09:33
06/02-2008 13:05
Takk, kan LaTex ganske godt, men har ikke gjort mye derivasjon i LaTex
h
Cayley
Innlegg: 77 Registrert: 05/02-2008 23:40
06/02-2008 16:14
Zivert skrev: Det siste integralet blir jo [symbol:integral]2x^(-1/2)dx= 4x^1/2 + C
etter det er det bare å faktorisere
blir det ikke
[symbol:integral]2x^(-1/2) * (1/x)dx= ?
[symbol:integral] u v´ = u v - [symbol:integral] u´ v ?
Markonan
Euclid
Innlegg: 2136 Registrert: 24/11-2006 19:26
Sted: Oslo
06/02-2008 16:20
Zivert skrev: Takk, kan LaTex ganske godt, men har ikke gjort mye derivasjon i LaTex
Når jeg tenker meg om så går det vel kanskje i LaTeX, men ikke i mimTeX, som vi bruker her i gården.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Zivert
Dirichlet
Innlegg: 160 Registrert: 30/01-2008 09:33
06/02-2008 16:33
h skrev: Zivert skrev: Det siste integralet blir jo [symbol:integral]2x^(-1/2)dx= 4x^1/2 + C
etter det er det bare å faktorisere
blir det ikke
[symbol:integral]2x^(-1/2) * (1/x)dx= ?
[symbol:integral] u v´ = u v - [symbol:integral] u´ v ?
Nei, [tex]2 \sqr{x}{\frac{1}{x}}=2x^{\frac{-1}{2}}[/tex]
h
Cayley
Innlegg: 77 Registrert: 05/02-2008 23:40
06/02-2008 17:23
fant ut av det nå!
hadde fullstendig oversett
2x^(1/2) * x^(-1)
takker og bukker. var mye lettere da..
hadde brukt en side til på det integralet også nemlig, og hadde masse 4/3x^(3/2) etc.
Prøver fortsatt og finne regnefeilen min, for det skal vel føre frem selv om det er en tungvindt metode?
EDIT: dvs delvis int. en gang til for å finne det siste integralet
2x^(1/2) * 1/x