Binomialkoeffisienter

[Wentworth]

Hva får dere til svar når dere regner ut ;

[tex](x+2)^5[/tex]

[Janhaa]

[tex](x+2)^5\,=\,x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32[/tex]

[Wentworth]

Brukte du Pascal-trekanten eller bare formelen [tex](a+b)^n[/tex]


Jeg løste den slik ;

[tex](x+2)^5=x^5+5x^4 \cdot 2 + 10x^3 \cdot 2^2 +10x^2 \cdot 2^3+5x^4 \cdot 2 + 2^5=x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32[/tex] Riktig å gå fram slik?

[groupie]

Dette er en enkel binomial distribusjon så:

[tex](x+2)^5 = x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32[/tex]

[Wentworth]

Nå vet jeg hvordan man kommer til svaret,nemlig ;

[tex](x+2)^5=x^5+5x^4 \cdot 2 + 10x^3 \cdot 2^2 +10x^2 \cdot 2^3+5x \cdot 2^4 + 2^5=x^5+10x^4+40x^3+80x^2+80x+32[/tex]

[groupie]

Det spiller ingen rolle om du sliter deg gjennom [tex](a+b)^n[/tex] eller om du bruker Pascal-trianglet. Det er er vel greiest å bruke trianglet her.

[Wentworth]

Med trianglet ser man hvilke tall som skal hvor,med formelen vet man hvordan man skal sette de tallene.