Kan noen rette min oppgave i derivasjon (Grenseverdi )

[Max50]

jeg prøver igjen med denne oppgaven

[tex]\lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2x-6}{x^2 - 9} = 3 [/tex]

er svaret 3 riktig ?
-------------------------------------------------------------------------------

2x + 3 = 5 - 6 = - 1
så da " droppet " jeg svaret fra tellern

mens 9 fikk jeg fordi jeg tok 6 * 2 - 9 = 3 basert x^2 - 9

hadde satt pris på om noen kunne fortalt meg hvis det er feil

[JonasBA]

[tex]\lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2x-6}{x^2 - 9} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2 \cdot (x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2 \cdot \cancel{(x - 3)}}{\cancel{(x - 3)}(x + 3)} \\ \lim_{x \rightarrow 3} \ \frac{2}{(x + 3)} = \frac{2}{(3 + 3)} = \frac13[/tex]

Tips: Du kan enkelt sjekke om svaret ditt er riktig, med en kalkulator tilgjengelig. Å sette inn [tex]3[/tex] for [tex]x[/tex] går naturligvis ikke, fordi da ender du opp med null i nevner, men setter du derimot [tex]2.999[/tex] vil du komme veldig nærme [tex]\frac13[/tex].

[hansibanzi]

må nok skuffe deg! ved faktorisering får du:

i teller: 2(x-3)

i nevner: (x-3)(x+3)

forkort og du får 2/(x+3), sett inn for x, og du får 2/6=1/3

sorry, har ikke gidda å lært meg TeX enda, må vel gjøre det også snart...:p

[Max50]

hei igjen

som sagt jeg tok uten ( latex )

lim = 3

3 + 2 = 5 - 6 = - 1

3 + X^2 ( 3*2 = 6 - 9 ) = 3

jeg kom frem til akkurat samme tallene som deg

men denne fine måten å sette opp stykket på
har jeg ikke helt fått dreisen på.

og hva mener du med kalkulator ? ( utdyp er du snill )

forresten test meg i denne oppgaven

[tex]\lim_{x \rightarrow 2} \ \frac{x^2-4}{x+2} = 8 [/tex] ?

eller kanskje

4
--
4 som er det rette svaret ?

som kanskje igjen gir 1 som det endelige svaret ?


--------------------------------------------------------------

og hva med denne ( interessant for meg )
[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = 1 [/tex] ?

[JonasBA]

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = -\frac32[/tex]

Feil, svaret skal bli [tex]-\frac32[/tex].

Dette kan du enkelt se ved å sette inn et tall som er veldig nærme null for [tex]x[/tex].

[tex]0.0001 \rightarrow x[/tex]

[tex]\frac{x^2 - 3x}{2x} = -1.49995[/tex]

[Markonan]

[tex]\lim_{x \rightarrow 0} \ \frac{x^2-3x}{2x} = -\frac23[/tex]

Feil, svaret skal bli [tex]-\frac23[/tex].

Liten skriveleif der. Han mener selvfølgelig at svaret skal bli [tex]-\frac{3}{2}[/tex]

[JonasBA]

Ja, naturligvis.

[Max50]

ahaa

så jeg setter inn 1 istedet for 0 fordi det er nærmest null

og faktoriserer dermed blir det 3 i tellern og 2 i nevnern?

[JonasBA]

Jeg sa ikke en istedenfor null, gjorde jeg?