Kan noen rette min oppgave i derivasjon (Grenseverdi )

[Max50]

jeg prøver igjen med denne oppgaven

$\underset{x\to 3}{lim}\frac{2x-6}{x^2-9}=3$

er svaret 3 riktig ?
-------------------------------------------------------------------------------

2x + 3 = 5 - 6 = - 1
så da " droppet " jeg svaret fra tellern

mens 9 fikk jeg fordi jeg tok 6 * 2 - 9 = 3 basert x^2 - 9

hadde satt pris på om noen kunne fortalt meg hvis det er feil

[JonasBA]

$$\begin{gathered} \underset{x\to 3}{lim}\frac{2x-6}{x^2-9} \\ \underset{x\to 3}{lim}\frac{2\cdot (x-3)}{(x-3)(x+3)} \\ \underset{x\to 3}{lim}\frac{2\cdot \cancel{(x-3)}}{\cancel{(x-3)}(x+3)} \\ \underset{x\to 3}{lim}\frac{2}{(x+3)}=\frac{2}{(3+3)}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Tips: Du kan enkelt sjekke om svaret ditt er riktig, med en kalkulator tilgjengelig. Å sette inn $3$ for $x$ går naturligvis ikke, fordi da ender du opp med null i nevner, men setter du derimot $2.999$ vil du komme veldig nærme $\frac{1}{3}$.

[hansibanzi]

må nok skuffe deg! ved faktorisering får du:

i teller: 2(x-3)

i nevner: (x-3)(x+3)

forkort og du får 2/(x+3), sett inn for x, og du får 2/6=1/3

sorry, har ikke gidda å lært meg TeX enda, må vel gjøre det også snart...:p

[Max50]

hei igjen

som sagt jeg tok uten ( latex )

lim = 3

3 + 2 = 5 - 6 = - 1

3 + X^2 ( 3*2 = 6 - 9 ) = 3

jeg kom frem til akkurat samme tallene som deg

men denne fine måten å sette opp stykket på
har jeg ikke helt fått dreisen på.

og hva mener du med kalkulator ? ( utdyp er du snill )

forresten test meg i denne oppgaven

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2-4}{x+2}=8$ ?

eller kanskje

4
--
4 som er det rette svaret ?

som kanskje igjen gir 1 som det endelige svaret ?


--------------------------------------------------------------

og hva med denne ( interessant for meg )
$\underset{x\to 0}{lim}\frac{x^2-3x}{2x}=1$ ?

[JonasBA]

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{x^2-3x}{2x}=-\frac{3}{2}$

Feil, svaret skal bli $-\frac{3}{2}$.

Dette kan du enkelt se ved å sette inn et tall som er veldig nærme null for $x$.

$0.0001\to x$

$\frac{x^2-3x}{2x}=-1.49995$

[Markonan]

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{x^2-3x}{2x}=-\frac{2}{3}$

Feil, svaret skal bli $-\frac{2}{3}$.

Liten skriveleif der. Han mener selvfølgelig at svaret skal bli $-\frac{3}{2}$

[JonasBA]

Ja, naturligvis.

[Max50]

ahaa

så jeg setter inn 1 istedet for 0 fordi det er nærmest null

og faktoriserer dermed blir det 3 i tellern og 2 i nevnern?

[JonasBA]

Jeg sa ikke en istedenfor null, gjorde jeg?