Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 19:35
er det noen som kan hjelpe meg med noen av disse oppgavene?
[symbol:integral]
sin x dx
cos[sup]2[/sup]x
[symbol:integral] [symbol:rot] 2x+1 dx
[symbol:integral] x*e[sup]-x[/sup] dx
[symbol:integral] x[sup]2[/sup]*ln x dx
det hadde vært helt konge om noen kunne hjulpet meg med disse nøttene
zell
Guru
Posts: 1777 Joined: 09/02-2007 15:46
Location: Trondheim
05/03-2008 19:56
Har du prøvd selv? Hvis det, så vi kan se hvor du sitter fast.
[tex]\int \frac{\sin{x}}{\cos^2{x}}\rm{d}x[/tex]
Her virker det fornuftig å sette u lik cosx, right?
[tex]u = \cos{x} \ , \ \frac{\rm{d}u}{\rm{d}x} = -\sin{x} \ \Rightarrow \ -\rm{d}u = \sin{x}\rm{d}x[/tex]
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 20:03
hei hei:) ja jeg har prøvd selv, mange ganger, sitter her med et hav av prøving og feiling, men sitter helt fast....
på [symbol:integral]
sinx dx
cos[sup]2[/sup]x
har jeg kommet fram til at svaret er noe sånt som -cos x * tan x + c
men jeg får ikke til en utregning som er "mattematisk riktig" liksom...
Vektormannen
Euler
Posts: 5889 Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:
05/03-2008 20:22
Når du setter inn [tex]-du[/tex] for [tex]sin x dx[/tex] får du vel dette:
[tex]\int \frac{-du}{u^2} = -\int \frac{1}{u^2} du[/tex]
Dette kan du forhåpentligvis klare å integrere.
Last edited by
Vektormannen on 05/03-2008 20:28, edited 2 times in total.
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 20:38
men er det noen som har noen gode forslag til de andre oppgavene???
Vektormannen
Euler
Posts: 5889 Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:
05/03-2008 20:43
Nummer to, bruk substitusjon. Det naturlige valget av kjerne blir selvsagt [tex]u = 2x + 1[/tex].
[tex]\frac{du}{dx} = 2 \Leftrightarrow dx = \frac{du}{2}[/tex]
[tex]\int \sqrt{u} dx = \int sqrt{u} \frac{du}{2}[/tex]
Nå har du et enkelt integral...
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 20:51
ehhh, jeg skjønner at min sterkeste side ikke er integrasjon... så altså, hvordan integrere man et uttrykk med kvadratrot????
Vektormannen
Euler
Posts: 5889 Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:
05/03-2008 20:53
Husk at et kvadratrotuttrykk kan skrives om til en potens med eksponent lik 1/2!
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 21:14
ja det er sant... men jeg blir ikke noe klokere for det jeg. jeg klarer bare ikke å få det til, intigrering er så vanskelig!... huff nå er jeg fortvilet! skulle ønske jeg var en blanding av newton og einstein!
Vektormannen
Euler
Posts: 5889 Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:
05/03-2008 21:19
Bruk formelen for integrasjon av potenser, eller tenk på hva du gjør når du deriverer. Du skal gjøre det motsatte av det du gjør da.
Fra integrasjonsformelen for potenser får du at [tex]\int x^a = \frac{1}{a+1}x^{a+1} + C[/tex]
groupie
Weierstrass
Posts: 461 Joined: 05/02-2008 15:48
Location: Bergen, Vestlandet
05/03-2008 21:32
"Potensen går opp med én og du deler på den nye potensen."
Enkelt å huske
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
arildno
Abel
Posts: 684 Joined: 17/03-2007 17:19
05/03-2008 21:40
tresita wrote: blir svaret:
2x+1?
Hæ???
Greier du ikke lese en enkel formel?
Hva er a-tallet ditt her?
tresita
Pytagoras
Posts: 13 Joined: 05/03-2008 19:18
05/03-2008 21:48
er det noen som vil være min helt og skrive et løsningsforslag til de håpløse oppgavene mine???