Ligning med parantes

[moth]

Hei, er det noen som kan sjekke om dette er riktig svar? jeg har ikke peiling på hvordan man gjør det. Gjelder regelen om å trekke ifra eller legge til like mye på hver side også når det er inni et parantes? Kan jeg gjøre sånn som jeg har gjort på andre linjen for å få vekk parantesen?
Håper noen kan svare

$3x(5x+7)7-2x(8-4x)=6x-8x+25+8$

$3x(5x+7-7)7-2x(8-8-4x)=6x-8x+25+8-7-8$

$3x\cdot 5x\cdot 7-2x\cdot 4x=6x-8x+25+8-7-8$

$3x\cdot 5x-2x\cdot 4x-6x+8x=25+8-7-8-7$

$15x-8x-6x+8x=11$

$9x=11$

$x=1,2$

[BMB]

For det første: når du løser ligninger kan du alltid selv sjekke om du har gjort rett. Måten du gjør det på er å sette inn den x-verdien du har regnet deg fram til i den opprinnelige ligningen. Først setter du det inn på venstresida av likhetstegnet, regner ut venstresida, og sammenligner det med det du får når du setter x-verdien inn i høyresida.

For eksempel, du har ligningen x+4=2x-2, du har regnet deg fram til x=6 og vil vite om det er det rette svaret.

V.S.
6+4=10

H.S.
2*6-2=12-2=10

V.S.=H.S. og svaret stemmer

Dette er hvordan du løser ligningen din:

$3x(5x+7)7-2x(8-4x)=6x-8x+25+8$
$21x(5x+7)-2x(8-4x)=-2x+33$
$105x^2+147x-16x+8x^2=-2x+33$
$105x^2+8x^2+131x+2x=33$
$113x^2+133x-33=0$

Dette er en andregradsligning, og abc-formelen gir to mulige x-verdier:
x=0,21048 og x=-1,38747

Denne ligningen er ganske avansert for ungdomsskolen, har dere lært om andregradsligninger, eller har du bare funnet på en ligning?

Uansett, når det gjelder å legge til og trekke fra, husk at du må trekke fra eller legge til like mye på begge sider, ettersom en ligning er som en skålvekt: det må være like mye på begge sider for at den skal være i balanse. Når det kommer til dette, ikke bry deg med regler om paranteser, skal du trekke fra 7 på begge sider av ligningen setter du bare -7 helt sist på begge sidene. Det blir alltid rett.

Et annet viktig poeng: $x\ast x=x^2$. Likeså er $3x\ast 4x=3\ast x\ast 4\ast x$. Du har sikkert lært at faktorenes rekkefølge ikke spiller noen rolle, så derfor er $3\ast x\ast 4\ast x=3\ast 4\ast x\ast x=12\ast x^2=12x^2$

Forsto du noe av dette ?

[moth]

Ja, jeg bare lagde den selv. Jeg skal kanskje begynne på allmen. så jeg bare prøver å friske opp litt. Har ikke gått på skole på 8 år eller noe.
Jeg vet hvordan man sjekker svaret på enkle ligninger, men jeg skjønner ikke helt når parantesene kommer inn i bildet.
Jeg tror jeg skjønner hvordan du løste den, men hvordan vet du hvor det blir i annen? Blir dette riktig:

$3x(8+4x)+4x(5x-2)=50$
$24x+12x^2+20x^2-8x=50$
$24x+32x^2-8x=50$

Så langt tror jeg jeg har det, men hva gjør jeg så?

[arildno]

Det er en såkalt andregradslikning, og det å finne hva x er her er en litt vanskelig jobb. Du vil lære om det på videregående.

[moth]

Ok, men målet mitt er å lære mest mulig før jeg begynner.
Tusen takk for info BMB, veldig hjelpfullt.
Men hadde jeg gjort riktig så langt?

[groupie]

Dette ser da riktig ut, du ender igjen opp med en andregradslikning

[espen180]

Det ser riktig ut.

For å regne ut x-verdiene kan du bruke annengradsformelen:

I $a{x}^2+bx+c$ er $x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

[BMB]

Mye lekser på almenn, men med din innstilling burde det gå greit

[moth]

Takk alle. Må nok lese litt mer om annengradslikninger.