Ligning med parantes

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Hei, er det noen som kan sjekke om dette er riktig svar? jeg har ikke peiling på hvordan man gjør det. Gjelder regelen om å trekke ifra eller legge til like mye på hver side også når det er inni et parantes? Kan jeg gjøre sånn som jeg har gjort på andre linjen for å få vekk parantesen?
Håper noen kan svare

3x(5x+7)72x(84x)=6x8x+25+8

3x(5x+77)72x(884x)=6x8x+25+878

3x5x72x4x=6x8x+25+878

3x5x2x4x6x+8x=25+8787

15x8x6x+8x=11

9x=11

x=1,2
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

For det første: når du løser ligninger kan du alltid selv sjekke om du har gjort rett. Måten du gjør det på er å sette inn den x-verdien du har regnet deg fram til i den opprinnelige ligningen. Først setter du det inn på venstresida av likhetstegnet, regner ut venstresida, og sammenligner det med det du får når du setter x-verdien inn i høyresida.

For eksempel, du har ligningen x+4=2x-2, du har regnet deg fram til x=6 og vil vite om det er det rette svaret.

V.S.
6+4=10

H.S.
2*6-2=12-2=10

V.S.=H.S. og svaret stemmer

Dette er hvordan du løser ligningen din:

3x(5x+7)72x(84x)=6x8x+25+8
21x(5x+7)2x(84x)=2x+33
105x2+147x16x+8x2=2x+33
105x2+8x2+131x+2x=33
113x2+133x33=0

Dette er en andregradsligning, og abc-formelen gir to mulige x-verdier:
x=0,21048 og x=-1,38747

Denne ligningen er ganske avansert for ungdomsskolen, har dere lært om andregradsligninger, eller har du bare funnet på en ligning?

Uansett, når det gjelder å legge til og trekke fra, husk at du må trekke fra eller legge til like mye på begge sider, ettersom en ligning er som en skålvekt: det må være like mye på begge sider for at den skal være i balanse. Når det kommer til dette, ikke bry deg med regler om paranteser, skal du trekke fra 7 på begge sider av ligningen setter du bare -7 helt sist på begge sidene. Det blir alltid rett.

Et annet viktig poeng: xx=x2. Likeså er 3x4x=3x4x. Du har sikkert lært at faktorenes rekkefølge ikke spiller noen rolle, så derfor er 3x4x=34xx=12x2=12x2

Forsto du noe av dette :)?
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Ja, jeg bare lagde den selv. Jeg skal kanskje begynne på allmen. så jeg bare prøver å friske opp litt. Har ikke gått på skole på 8 år eller noe. :)
Jeg vet hvordan man sjekker svaret på enkle ligninger, men jeg skjønner ikke helt når parantesene kommer inn i bildet.
Jeg tror jeg skjønner hvordan du løste den, men hvordan vet du hvor det blir i annen? Blir dette riktig:

3x(8+4x)+4x(5x2)=50
24x+12x2+20x28x=50
24x+32x28x=50

Så langt tror jeg jeg har det, men hva gjør jeg så?
arildno
Abel
Abel
Posts: 684
Joined: 17/03-2007 17:19

Det er en såkalt andregradslikning, og det å finne hva x er her er en litt vanskelig jobb. Du vil lære om det på videregående.
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Ok, men målet mitt er å lære mest mulig før jeg begynner.
Tusen takk for info BMB, veldig hjelpfullt.
Men hadde jeg gjort riktig så langt?
groupie
Weierstrass
Weierstrass
Posts: 461
Joined: 05/02-2008 15:48
Location: Bergen, Vestlandet

Dette ser da riktig ut, du ender igjen opp med en andregradslikning :wink:
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Det ser riktig ut.

For å regne ut x-verdiene kan du bruke annengradsformelen:

I ax2+bx+c er x=b±b24ac2a
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Mye lekser på almenn, men med din innstilling burde det gå greit :wink:
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Takk alle. Må nok lese litt mer om annengradslikninger.
Post Reply