Hei.
r(t) = <sin(t), -cos(t), tan(t- [symbol:pi] /4)>
Kan noen finne tangentvektoren til denne i punktet P(1,1,1).
Jeg svarte:
<1+cos(t),1+(sin(t),1+sec^2(t- [symbol:pi]/4)>
Kan ikke skjønne at det er feil.
Mvh.
Tangentvektor
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Om vi sier at r(t) beskriver en partikkels bevegelse, hva vet vi da om hastighetsvektoren til partikkelen i et punkt? Jo, den tangerer. Dermed er tangentvektoren i punktet, lik hastighetsvektoren i punktet.
[tex]\vec{v}(t) = \frac{\rm{d}\vec{r}}{\rm{d}t}[/tex]
[tex]\vec{v}(t) = \frac{\rm{d}\vec{r}}{\rm{d}t}[/tex]
[tex] 1 = \sin (t) \Rightarrow t = \frac {\pi }{2}[/tex]
[tex] 1 = -\cos (t) \Rightarrow t = -\pi [/tex]
[tex] 1 = \tan (t-\frac {\pi}{4}) \Rightarrow t = \frac{\pi}{2}[/tex]
Det er vel slik det blir? Jeg får ikke t-verdiene til å stemme overens, og klarer dermed ikke å løse oppgaven, kanskje jeg også gjør noe feil? Noen som kan tipse? Kanskje du har skrevet av oppgaven feil? Mulig det skal være P(1,0,1) ? Eller er jeg helt på jordet?:)
[tex] 1 = -\cos (t) \Rightarrow t = -\pi [/tex]
[tex] 1 = \tan (t-\frac {\pi}{4}) \Rightarrow t = \frac{\pi}{2}[/tex]
Det er vel slik det blir? Jeg får ikke t-verdiene til å stemme overens, og klarer dermed ikke å løse oppgaven, kanskje jeg også gjør noe feil? Noen som kan tipse? Kanskje du har skrevet av oppgaven feil? Mulig det skal være P(1,0,1) ? Eller er jeg helt på jordet?:)
Jeg mener å huske at x(t) skulle være et av disse alternativene: 1 , 1-t, 1+t eller 1+cos(t).
x(t) til v(t) er cos(t). cos( [symbol:pi] /2) blir ikke noen av disse.
Jeg utelukka 2 av dem med engang, for hvordan kan vi få t alene?
Jeg gikk for denne: <1+cost,1+sint,1+sec^2(t- [symbol:pi] /4)>
Dette var det eneste alternativet som hadde cos,sin osv i seg..
x(t) til v(t) er cos(t). cos( [symbol:pi] /2) blir ikke noen av disse.
Jeg utelukka 2 av dem med engang, for hvordan kan vi få t alene?
Jeg gikk for denne: <1+cost,1+sint,1+sec^2(t- [symbol:pi] /4)>
Dette var det eneste alternativet som hadde cos,sin osv i seg..