[tex]x=\frac{{20}}{1+17e^-1,2}[/tex]
Noen som kan forklare meg hvordan denne deriveres? Har prøv og prøvd men jeg skjønner det bare ikke.
Derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg ser ikke noen variabel i den kjerna da ...
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Ja jeg fikk beskjed om at jeg skulle bruke kjerneregelen her, men skjønner ikke helt hvordan.Karl_Erik skrev:Du kunne bruke kjerneregelen med (1+17e^(-1,2)) som kjerne?
[tex]x=\frac{{-20*17e^-1,2*(-1,2)}}{(1+17e^-1,2)^2}[/tex]
Dette sier fasiten jeg skal gjøre videre. Det skjønner jeg ikke hvordan den kommer fram til.
Whoops, du har helt rett, beklager. Ingen anelse hva jeg tenkte på eller med. Gikk utifra at det skulle stå en variabel etter -1.2, men det gjorde det jo selvfølgelig ikke. My bad.Vektormannen skrev:Jeg ser ikke noen variabel i den kjerna da ...
Strengt tatt er den eneste 'variabelen' her x, og den står jo på den ene siden av likhetstegnet med et bestemt tall på den andre siden. Er du sikker på at du har skrevet dette helt riktig, jsol?
[tex]x=\frac{{-20*17e^-1,2x*(-1,2)}}{(1+17e^-1,2x)^2}[/tex]
Slik skal det være. Jeg hadde glemt den x'en etter -1,2. Men skjønner fremdeles ikke helt hva de har gjordt oppe på brøkstreken. Hvorfor skal det være -20*17?
Beklager mangel i de forrige innleggene
Slik skal det være. Jeg hadde glemt den x'en etter -1,2. Men skjønner fremdeles ikke helt hva de har gjordt oppe på brøkstreken. Hvorfor skal det være -20*17?
Beklager mangel i de forrige innleggene
NB! Det skal stå Y' men får ikke det til.jsol skrev:[tex]Y=\frac{{-20*17e^-1,2x*(-1,2)}}{(1+17e^-1,2x)^2}[/tex]
Slik skal det være. Jeg hadde glemt den x'en etter -1,2. Men skjønner fremdeles ikke helt hva de har gjordt oppe på brøkstreken. Hvorfor skal det være -20*17?
Beklager mangel i de forrige innleggene
Håper det blir litt mer tydelig nå. Bare si ifra viss jeg må forandre noe igjen.
Sist redigert av jsol den 15/03-2008 14:34, redigert 1 gang totalt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg har en sterk følelse av det er f(x) som menes ja, ago.
I såfall blir det noe slikt. Som Karl_Erik foreslo, bruk kjerneregelen.
[tex]f(x) = \frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} = 20 \cdot \frac{1}{u}, \ \ u = 1 + 17e^{-1.2x}[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime = 20 \cdot -\frac{1}{u^2} \cdot u^\prime = -\frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} \cdot u^\prime[/tex].
Husk at [tex](e^{kx})^\prime = ke^{kx}[/tex]. Da blir [tex]u^\prime = 17 \cdot (-1.2) \cdot e^{-1.2x}[/tex]
Da får vi:
[tex]f^\prime(x) = -\frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} \cdot 17 \cdot (-1.2)e^{-1.2x} = \frac{408}{1 + 17e^{-1.2x}}[/tex]
I såfall blir det noe slikt. Som Karl_Erik foreslo, bruk kjerneregelen.
[tex]f(x) = \frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} = 20 \cdot \frac{1}{u}, \ \ u = 1 + 17e^{-1.2x}[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime = 20 \cdot -\frac{1}{u^2} \cdot u^\prime = -\frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} \cdot u^\prime[/tex].
Husk at [tex](e^{kx})^\prime = ke^{kx}[/tex]. Da blir [tex]u^\prime = 17 \cdot (-1.2) \cdot e^{-1.2x}[/tex]
Da får vi:
[tex]f^\prime(x) = -\frac{20}{1 + 17e^{-1.2x}} \cdot 17 \cdot (-1.2)e^{-1.2x} = \frac{408}{1 + 17e^{-1.2x}}[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer