Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
sylan
Cayley
Innlegg: 58 Registrert: 13/03-2008 00:14
01/04-2008 22:25
Hopp,
Kan noen forklare meg hvorfor den deriverte av cosx / sinx = -2cos x / sin[sup]2[/sup] x
og ikke: -sin[sup]2[/sup] x - cos[sup]2[/sup] x / sin[sup]2[/sup] x ???
Takk.
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
01/04-2008 22:27
Bare et generelt råd, vet ikke svaret selv.
HAr du prøvd å sette funksjonen inn i definisjonen på den deriverte?
sylan
Cayley
Innlegg: 58 Registrert: 13/03-2008 00:14
01/04-2008 22:31
Takk for svar, men jeg så på feil svar i fasit...
Svaret skal være - 1 / sin[sup]2[/sup] x
og dette stemmer jo for -sin x -cos x = 1
Går litt unna her serru...
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
01/04-2008 22:33
Bare å deriver i vei.
[tex]\frac{\rm{d}}{\rm{d}x}(\frac{\cos{x}}{\sin{x}}) = \frac{-\sin^2{x} - \cos^2{x}}{\sin^2{x}} = - \frac{\sin^2{x}+\cos^2{x}}{\sin^2{x}} = -\frac{1}{\sin^2{x}}[/tex]
Edit: Litt sent ute tydeligvis!
groupie
Weierstrass
Innlegg: 461 Registrert: 05/02-2008 15:48
Sted: Bergen, Vestlandet
01/04-2008 22:53
En annen måte kan være å gå utifra at:
[tex]\frac{\cos{x}}{\sin{x}}=\frac{1}{\tan{x}}[/tex]
Helt unødvendig selvsagt, men all trening hjelper da på.
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!