Integrasjon - forbruk.

[saby]

Hei, lurer på en del av denne oppgaven og håpet noen kunne forklare det litt

En familie bruker i januar 1982 varer for kr 3850. Vi tenker oss at familien forbruker samme mengde varer hver måned i hele 1982 og at utgiftene til disse varene vil stige med 1% per måned.

Funksjonen f er gitt ved f(x)=3850[tex]\cdot[/tex][tex](1,01)^x[/tex] og [tex]0\le x\le 12[/tex]

Har funnet ut at en tilnærmet verdi for utgiftene er: 49072 kr

Det jeg lurer på er:

* Forklar at [tex]a^x=e^{xlna}[/tex]

* Bestem [symbol:integral][tex]a^xdx[/tex]

[zell]

Potensregler!!!!!!

[tex]e^{x\ln{a}} = (e^{\ln{a}})^x = a^x[/tex]

[tex]\int a^x\rm{d}x = \int e^{x\ln{a}}\rm{d}x = \frac{1}{\ln{a}} \ \cdot \ e^{x\ln{a}} + C = \frac{a^{x}}{\ln{a}} + C[/tex]

[saby]

Fannt ikke noen disse reglene i boka mi, så takk skal du ha for hjelpen!