Derivasjon av logaritmefunksjoner

[GeometriGirl]

>hei:!

kan noen hjelpe meg med denne oppgave:

Deriver funksjoner og forenkle svarene:

oppgave1.

[tex]y=2lnx^{2}[/tex]

[groupie]

Du klarer vel lett å derivere om du skriver om til:

[tex]y=2lnx^{2}=4\ln{x}[/tex]

Da bruker du produktregelen, og derivatet av ln(x) som er[tex]\frac{1}{x}[/tex]

[GeometriGirl]

Du klarer vel lett å derivere om du skriver om til:

[tex]y=2lnx^{2}=4\ln{x}[/tex]

Da bruker du produktregelen, og derivatet av ln(x) som er[tex]\frac{1}{x}[/tex]

takk

[GeometriGirl]

æ får ikke dette oppgave til å stemme med fasiten kan noen see ka som er gjort feil?..

[tex]y=ln(\frac{x^{2}+1}{2x})[/tex]

[tex]y=ln(x^{2}+1)-ln(2^{x})[/tex]

[tex]y`=\frac{2x}{x^{2}+1}-\frac{2}{2x}[/tex]

[tex]y`=\frac{2x^{2}-2}{2x^{3}+2x}[/tex]

[tex]y`=\frac{x^{2}-1}{x^{3}+x}[/tex]

men på fasit står det [tex]y`=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}[/tex]

[groupie]

Hva sier fasiten? Og hvor langt/hva har du gjort selv?

[Vektormannen]

[tex](4\ln x)^\prime = 4\cdot (\ln x)^\prime = 4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{x}[/tex]

[GeometriGirl]

[tex](4\ln x)^\prime = 4\cdot (\ln x)^\prime = 4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{x}[/tex]

æ har gjort denne oppgaven.. men nu sitter æ fast med den andre takk uansett

[groupie]

Vel her får jeg samme som deg, og fasiten avviker kun med én potens så muligens kun en feil ja..

EDIT: Se bort i fra denne posten! Den var ikke korrekt, bare regnet ut i fra feil grafisk presentasjon

[groupie]

Ved nærmere regning får jeg faktisk:

[tex]\frac{-3x^2-1}{x^3+x}[/tex]

Noe som også stemmer grafisk, fasit er uansett på jordet!

[GeometriGirl]

Ved nærmere regning får jeg faktisk:

[tex]\frac{-3x^2-1}{x^3+x}[/tex]

Noe som også stemmer grafisk, fasit er uansett på jordet!

kosen fant du fram til det svaret?..