Ligninger

[Xaler syob]

Hei kjære med-matematikere!

Her kommer to ligninger, som for meg er ganske vanskelige.

x^2 - 1 = -3x^2 + 15

nummer 2:

(x - 2) / (x + 4) = 1/x

På forhånd takk!

[Vektormannen]

1)

[tex]x^2 - 1 = -3x^2 + 15[/tex]

Flytter over [tex]x^2[/tex]-leddene på venstre side og tallene på høyre:
[tex]x^2 + 3x^2 = 15 +1[/tex]

Trekker sammen:
[tex]4x^2 = 16[/tex]

Hva tror du er neste steg?

[groupie]

2:

[tex]\frac{x - 2}{x + 4}=\frac{1}{x} [/tex]

Tips: gang med x på begge sider, er du enig i at du får:

[tex]\frac{x(x - 2)}{x + 4}=1[/tex]

?

Gang så med nevner på begge sider og du får:

[tex]x(x-2)=x+4[/tex]

Klarer du resten?

[Xaler syob]

1)

[tex]x^2 - 1 = -3x^2 + 15[/tex]

Flytter over [tex]x^2[/tex]-leddene på venstre side og tallene på høyre:
[tex]x^2 + 3x^2 = 15 +1[/tex]

Trekker sammen:
[tex]4x^2 = 16[/tex]

Hva tror du er neste steg?

Er det nå jeg deler på 4 på begge sider, og til slutt ender opp med:

x = 2 V x = -2 ??? Takk for hjelpen uansett

[Xaler syob]

2:

[tex]\frac{x - 2}{x + 4}=\frac{1}{x} [/tex]

Tips: gang med x på begge sider, er du enig i at du får:

[tex]\frac{x(x - 2)}{x + 4}=1[/tex]

?

Gang så med nevner på begge sider og du får:

[tex]x(x-2)=x+4[/tex]

Klarer du resten?

For å være klinkende ærlig; nei, det klarer jeg ikke.

[groupie]

Helt riktig! God jobb!

[Xaler syob]

Tusen takk groupie!

[groupie]

2:

[tex]\frac{x - 2}{x + 4}=\frac{1}{x} [/tex]

Tips: gang med x på begge sider, er du enig i at du får:

[tex]\frac{x(x - 2)}{x + 4}=1[/tex]

?

Gang så med nevner på begge sider og du får:

[tex]x(x-2)=x+4[/tex]

Klarer du resten?

For å være klinkende ærlig; nei, det klarer jeg ikke.

Greit da begynner vi med å kvitte oss med parantesen på venstre side, det gjør vi ved å gange inn x-en som står utenfor:

[tex]x(x-2)=x^2-2x[/tex]

Da har vi en andregradlikning:

[tex]x^2-2x=x+4[/tex] som vi setter lik 0:

[tex]x^2-2x-x-4=0[/tex]

Greier du da å løse likningen:

[tex]x^2-3x-4=0[/tex]

Husker du f.eks. formelen:

[tex] x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a} [/tex]

[Xaler syob]

Bruker ABC-formelen og får:

X = 4 V X = -1 ??

[groupie]

Superb!