Skjæringspunkt mellom sirkel og linje

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
doktoren
Cantor
Cantor
Posts: 126
Joined: 14/09-2007 15:25

En sirkel har radius 10 og sentrum i (2,2). Finn skjæringspunktene mellom sirkelen og linja med likningene x-3y+14=0

Jeg kommer fram til galt svar gang på gang.

Dette gjør jeg.

likningen til sirkelen er (x-2)^2+(y-2)^2=100

likningen til linjen er

y= x/3 + 14/3

Jeg setter inn og ender opp med

(x-2)^2+(x/3+8/3)^2=100

Dette blir snart til 10x^2-64x-800=0

Fyrer det inn i 2grads formel og får feil svar. Korrekt svar skal være

-8 og 10...

Hva gjør jeg feil?
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Du har jo funnet x-koordinatene til punktene. Nå må du finne y-koordinatene.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

slurver...du får:

[tex]10x^2-20x-800=0[/tex]
[tex]x^2-2x-80=0[/tex]

x = -8 eller x = 10
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

En måte finne y-koordinatene på er å snu den linære funksjonen horisontalt og vri den -90 grader. Da får du funksjonen -3x+y=-14. Nå vil du få de "omvendte" koordinatene ((x,y) blir til (y,x)). Husk at punktene er i feil "rekkefølge" fordi du snudde funksjonen først. Dette er en måte å gjøre det på. Det finnes sikkert flere.
Post Reply